微分積分例

$lim_{x \to 0} 2^{x} - \frac{1}{2}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 0} 2^{x} - lim_{x \to 0} \frac{1}{2}$

ステップ 1.2

指数に極限を移動させます。

$2^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \frac{1}{2}$

ステップ 1.3

$x$ が $0$ に近づくと定数である $\frac{1}{2}$ の極限値を求めます。

$2^{lim_{x \to 0} x} - \frac{1}{2}$

$2^{lim_{x \to 0} x} - \frac{1}{2}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2^{0} - \frac{1}{2}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$1 - \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 - 1}{2}$

ステップ 3.4

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$