微分積分例

$\int (\frac{3 x^{2} - 2 x^{3}}{6 x}) d x$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$\frac{- 2 x^{3} + 3 x^{2}}{6 x}$

ステップ 2

$x^{2}$ を $- 2 x^{3} + 3 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ を $- 2 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (- 2 x) + 3 x^{2}}{6 x}$

ステップ 2.2

$x^{2}$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 3}{6 x}$

ステップ 2.3

$x^{2}$ を $x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (- 2 x + 3)}{6 x}$

$\frac{x^{2} (- 2 x + 3)}{6 x}$

ステップ 3

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x$ を $x^{2} (- 2 x + 3)$ で因数分解します。

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{6 x}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{x \cdot 6}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{x \cdot 6}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x (- 2 x + 3)}{6}$

$\frac{x (- 2 x + 3)}{6}$

$\frac{x (- 2 x + 3)}{6}$

ステップ 4

$- 1$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{x (- (2 x) + 3)}{6}$

ステップ 5

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$\frac{x (- (2 x) - 1 (- 3))}{6}$

ステップ 6

$- 1$ を $- (2 x) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{x (- (2 x - 3))}{6}$

ステップ 7

$- (2 x - 3)$ を $- 1 (2 x - 3)$ に書き換えます。

$\frac{x (- 1 (2 x - 3))}{6}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x (2 x - 3)}{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$