微分積分例

$\sum_{i = 1}^{3} \frac{a i + b}{2 a}$

ステップ 1

$i$ の各値の級数を展開します。

$\frac{a \cdot 1 + b}{2 a} + \frac{a \cdot 2 + b}{2 a} + \frac{a \cdot 3 + b}{2 a}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a \cdot 1 + b + a \cdot 2 + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$a$ に $1$ をかけます。

$\frac{a + b + a \cdot 2 + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

ステップ 2.2.2

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{a + b + 2 \cdot a + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

ステップ 2.2.3

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{a + b + 2 a + b + 3 a + b}{2 a}$

ステップ 2.3

$a$ と $2 a$ をたし算します。

$\frac{3 a + b + b + 3 a + b}{2 a}$

ステップ 2.4

$3 a$ と $3 a$ をたし算します。

$\frac{6 a + b + b + b}{2 a}$

ステップ 2.5

$b$ と $b$ をたし算します。

$\frac{6 a + 2 b + b}{2 a}$

ステップ 2.6

$2 b$ と $b$ をたし算します。

$\frac{6 a + 3 b}{2 a}$

ステップ 2.7

$3$ を $6 a + 3 b$ で因数分解します。

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ステップ 2.7.1

$3$ を $6 a$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 a) + 3 b}{2 a}$

ステップ 2.7.2

$3$ を $3 b$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 a) + 3 (b)}{2 a}$

ステップ 2.7.3

$3$ を $3 (2 a) + 3 (b)$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 a + b)}{2 a}$

微分積分 例