微分積分例

$\int (x^{\frac{4}{3}} - 3 x^{\frac{5}{2}}) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int x^{\frac{4}{3}} - 3 x^{\frac{5}{2}} d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int x^{\frac{4}{3}} d x + \int - 3 x^{\frac{5}{2}} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{\frac{4}{3}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ です。

$\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C + \int - 3 x^{\frac{5}{2}} d x$

ステップ 4

$- 3$ は $x$ に対して定数なので、 $- 3$ を積分の外に移動させます。

$\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C - 3 \int x^{\frac{5}{2}} d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x^{\frac{5}{2}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}$ です。

$\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C - 3 (\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C)$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

簡約します。

$\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} - 3 (\frac{2}{7}) x^{\frac{7}{2}} + C$

ステップ 6.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 3$ と $\frac{2}{7}$ をまとめます。

$\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + \frac{- 3 \cdot 2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

ステップ 6.2.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + \frac{- 6}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

ステップ 6.2.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} - \frac{6}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

微分積分 例