微分積分例

$lim_{x \to 4} f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 4}$

ステップ 1

$x$ を $4$ に代入し、 $f (x)$ の極限値を求めます。

$f (4) = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 4}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 2 x - 8$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $- 2$ です。

$- 4, 2$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$f (4) = \frac{(x - 4) (x + 2)}{x - 4}$

ステップ 2.2

$x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$f (4) = \frac{(x - 4) (x + 2)}{x - 4}$

ステップ 2.2.2

$x + 2$ を $1$ で割ります。

$f (4) = x + 2$

微分積分 例