微分積分例

$lim_{x \to - 5} \frac{1}{x + 5} + \frac{11}{(x + 5) (x - 6)}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

極限の独立変数を簡約します。

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ステップ 1.1.1

項をまとめます。

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ステップ 1.1.1.1

$\frac{1}{x + 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 6}{x - 6}$ を掛けます。

$lim_{x \to - 5} \frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{11}{(x + 5) (x - 6)}$

ステップ 1.1.1.2

$\frac{1}{x + 5}$ に $\frac{x - 6}{x - 6}$ をかけます。

$lim_{x \to - 5} \frac{x - 6}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{11}{(x + 5) (x - 6)}$

ステップ 1.1.1.3

公分母の分子をまとめます。

$lim_{x \to - 5} \frac{x - 6 + 11}{(x + 5) (x - 6)}$

ステップ 1.1.1.4

$- 6$ と $11$ をたし算します。

$lim_{x \to - 5} \frac{x + 5}{(x + 5) (x - 6)}$

ステップ 1.1.2

$x + 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

共通因数を約分します。

$lim_{x \to - 5} \frac{x + 5}{(x + 5) (x - 6)}$

ステップ 1.1.2.2

式を書き換えます。

$lim_{x \to - 5} \frac{1}{x - 6}$

ステップ 1.2

$x$ が $- 5$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to - 5} 1}{lim_{x \to - 5} x - 6}$

ステップ 1.3

$x$ が $- 5$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{lim_{x \to - 5} x - 6}$

ステップ 1.4

$x$ が $- 5$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{lim_{x \to - 5} x - lim_{x \to - 5} 6}$

ステップ 1.5

$x$ が $- 5$ に近づくと定数である $6$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{lim_{x \to - 5} x - 1 \cdot 6}$

ステップ 2

$x$ を $- 5$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{- 5 - 1 \cdot 6}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分母を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{1}{- 5 - 6}$

ステップ 3.1.2

$- 5$ から $6$ を引きます。

$\frac{1}{- 11}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{11}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{11}$

10進法形式：

$- 0.\overline{09}$

微分積分 例

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