微分積分例

$lim_{x \to - \infty} \frac{3 + 2^{x}}{4 - 5^{x}}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $- \infty$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to - \infty} 3 + 2^{x}}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

ステップ 1.2

$x$ が $- \infty$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to - \infty} 3 + lim_{x \to - \infty} 2^{x}}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

ステップ 1.3

$x$ が $- \infty$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{3 + lim_{x \to - \infty} 2^{x}}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

ステップ 2

指数 $x$ が $- \infty$ に近づくので、数 $2^{x}$ が $0$ に近づきます。

$\frac{3 + 0}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

ステップ 3

極限を求めます。

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ステップ 3.1

$x$ が $- \infty$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{3 + 0}{lim_{x \to - \infty} 4 - lim_{x \to - \infty} 5^{x}}$

ステップ 3.2

$x$ が $- \infty$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$\frac{3 + 0}{4 - lim_{x \to - \infty} 5^{x}}$

ステップ 4

指数 $x$ が $- \infty$ に近づくので、数 $5^{x}$ が $0$ に近づきます。

$\frac{3 + 0}{4 - 0}$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3}{4 - 0}$

ステップ 5.2

分母を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{3}{4 + 0}$

ステップ 5.2.2

$4$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{4}$

10進法形式：

$0.75$

微分積分 例

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