微分積分例

$lim_{x \to 4} \frac{3 x}{(x - 2) (x + 2)}$

ステップ 1

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$3 lim_{x \to 4} \frac{x}{(x - 2) (x + 2)}$

ステップ 2

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} (x - 2) (x + 2)}$

ステップ 3

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} x - 2 \cdot lim_{x \to 4} x + 2}$

ステップ 4

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{(lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2) \cdot lim_{x \to 4} x + 2}$

ステップ 5

$x$ が $4$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{(lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot lim_{x \to 4} x + 2}$

ステップ 6

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{(lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 2)}$

ステップ 7

$x$ が $4$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$3 \frac{lim_{x \to 4} x}{(lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 4} x + 2)}$

ステップ 8

すべての $x$ に $4$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$3 \frac{4}{(lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 4} x + 2)}$

ステップ 8.2

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$3 \frac{4}{(4 - 1 \cdot 2) \cdot (lim_{x \to 4} x + 2)}$

ステップ 8.3

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$3 \frac{4}{(4 - 1 \cdot 2) \cdot (4 + 2)}$

ステップ 9

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$4$ と $4 + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$3 \frac{2 \cdot 2}{(4 - 1 \cdot 2) \cdot (4 + 2)}$

ステップ 9.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.2.1

$2$ を $(4 - 1 \cdot 2) \cdot (4 + 2)$ で因数分解します。

$3 \frac{2 \cdot 2}{2 ((2 - 1) \cdot (4 + 2))}$

ステップ 9.1.2.2

共通因数を約分します。

$3 \frac{2 \cdot 2}{2 ((2 - 1) \cdot (4 + 2))}$

ステップ 9.1.2.3

式を書き換えます。

$3 \frac{2}{(2 - 1) \cdot (4 + 2)}$

ステップ 9.2

$2$ と $4 + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$3 \frac{2 \cdot 1}{(2 - 1) \cdot (4 + 2)}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.2.1

$2$ を $(2 - 1) \cdot (4 + 2)$ で因数分解します。

$3 \frac{2 \cdot 1}{2 ((2 - 1) \cdot (2 + 1))}$

ステップ 9.2.2.2

共通因数を約分します。

$3 \frac{2 \cdot 1}{2 ((2 - 1) \cdot (2 + 1))}$

ステップ 9.2.2.3

式を書き換えます。

$3 \frac{1}{(2 - 1) \cdot (2 + 1)}$

ステップ 9.3

分母を簡約します。

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ステップ 9.3.1

$2$ から $1$ を引きます。

$3 \frac{1}{1 (2 + 1)}$

ステップ 9.3.2

$2 + 1$ に $1$ をかけます。

$3 \frac{1}{2 + 1}$

ステップ 9.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 (\frac{1}{3})$

ステップ 9.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.4.1

共通因数を約分します。

$3 (\frac{1}{3})$

ステップ 9.4.2

式を書き換えます。

$1$

微分積分 例

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