微分積分例

$\int_{15}^{35} (x^{2} x) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int_{15}^{35} x^{2} x d x$

ステップ 2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\int_{15}^{35} x^{2} x^{1} d x$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int_{15}^{35} x^{2 + 1} d x$

ステップ 2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\int_{15}^{35} x^{3} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{3}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{4} x^{4}$ です。

$\frac{1}{4} x^{4}]_{15}^{35}$

ステップ 4

代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$35$ および $15$ で $\frac{1}{4} x^{4}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{4} \cdot 35^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 15^{4}$

ステップ 4.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$35$ を $4$ 乗します。

$\frac{1}{4} \cdot 1500625 - \frac{1}{4} \cdot 15^{4}$

ステップ 4.2.2

$\frac{1}{4}$ と $1500625$ をまとめます。

$\frac{1500625}{4} - \frac{1}{4} \cdot 15^{4}$

ステップ 4.2.3

$15$ を $4$ 乗します。

$\frac{1500625}{4} - \frac{1}{4} \cdot 50625$

ステップ 4.2.4

$50625$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1500625}{4} - 50625 (\frac{1}{4})$

ステップ 4.2.5

$- 50625$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{1500625}{4} + \frac{- 50625}{4}$

ステップ 4.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1500625}{4} - \frac{50625}{4}$

ステップ 4.2.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1500625 - 50625}{4}$

ステップ 4.2.8

$1500625$ から $50625$ を引きます。

$\frac{1450000}{4}$

ステップ 4.2.9

$1450000$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.9.1

$4$ を $1450000$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 362500}{4}$

ステップ 4.2.9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.9.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 362500}{4 (1)}$

ステップ 4.2.9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 362500}{4 \cdot 1}$

ステップ 4.2.9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{362500}{1}$

ステップ 4.2.9.2.4

$362500$ を $1$ で割ります。

$362500$

ステップ 5

微分積分 例

微分積分例