微分積分例

$\int (x^{- 3} + x^{- 2} + x^{- 1}) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int x^{- 3} + x^{- 2} + x^{- 1} d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int x^{- 3} d x + \int x^{- 2} d x + \int x^{- 1} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{- 3}$ の $x$ に関する積分は $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ です。

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C + \int x^{- 2} d x + \int x^{- 1} d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x^{- 2}$ の $x$ に関する積分は $- x^{- 1}$ です。

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C - x^{- 1} + C + \int x^{- 1} d x$

ステップ 5

$x^{- 1}$ の $x$ に関する積分は $\ln (| x |)$ です。

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C - x^{- 1} + C + \ln (| x |) + C$

ステップ 6

簡約します。

$- \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{1}{x} + \ln (| x |) + C$

微分積分 例