微分積分例

$lim_{x \to - 5} 2^{x} - x$

ステップ 1

$x$ が $- 5$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to - 5} 2^{x} - lim_{x \to - 5} x$

ステップ 2

指数に極限を移動させます。

$2^{lim_{x \to - 5} x} - lim_{x \to - 5} x$

ステップ 3

すべての $x$ に $- 5$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 3.1

$x$ を $- 5$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2^{- 5} - lim_{x \to - 5} x$

ステップ 3.2

$x$ を $- 5$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2^{- 5} + 5$

$2^{- 5} + 5$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{2^{5}} + 5$

ステップ 4.1.2

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{1}{32} + 5$

$\frac{1}{32} + 5$

ステップ 4.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{32}{32}$ を掛けます。

$\frac{1}{32} + 5 \cdot \frac{32}{32}$

ステップ 4.3

$5$ と $\frac{32}{32}$ をまとめます。

$\frac{1}{32} + \frac{5 \cdot 32}{32}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + 5 \cdot 32}{32}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$5$ に $32$ をかけます。

$\frac{1 + 160}{32}$

ステップ 4.5.2

$1$ と $160$ をたし算します。

$\frac{161}{32}$

$\frac{161}{32}$

$\frac{161}{32}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{161}{32}$

10進法形式：

$5.03125$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$