基礎数学例

$v ({(- \sqrt{5} - 6 \sqrt{5})}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- \sqrt{5}$ から $6 \sqrt{5}$ を引きます。

$v ({(- 7 \sqrt{5})}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

ステップ 1.2

積の法則を $- 7 \sqrt{5}$ に当てはめます。

$v ({(- 7)}^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

ステップ 1.3

$- 7$ を $2$ 乗します。

$v (49 {\sqrt{5}}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

ステップ 1.4

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$v (49 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

ステップ 1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$v (49 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

ステップ 1.4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$v (49 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

ステップ 1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.4.1

共通因数を約分します。

$v (49 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

ステップ 1.4.4.2

式を書き換えます。

$v (49 \cdot 5^{1} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

ステップ 1.4.5

指数を求めます。

$v (49 \cdot 5 + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

ステップ 1.5

$49$ に $5$ をかけます。

$v (245 + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

ステップ 1.6

$2 \sqrt{6}$ から $\sqrt{6}$ を引きます。

$v (245 + {\sqrt{6}}^{2})$

ステップ 1.7

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$v (245 + {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})$

ステップ 1.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$v (245 + 6^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

ステップ 1.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$v (245 + 6^{\frac{2}{2}})$

ステップ 1.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.4.1

共通因数を約分します。

$v (245 + 6^{\frac{2}{2}})$

ステップ 1.7.4.2

式を書き換えます。

$v (245 + 6^{1})$

ステップ 1.7.5

指数を求めます。

$v (245 + 6)$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$245$ と $6$ をたし算します。

$v \cdot 251$

ステップ 2.2

$251$ を $v$ の左に移動させます。

$251 v$

基礎数学 例

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