基礎数学例

$\frac{a b (a + b)}{a + c} + \frac{b c (a + b)}{a + c} - \frac{b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a b (a + b) + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{a b a + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

ステップ 2.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$a$ を移動させます。

$\frac{a \cdot a b + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

ステップ 2.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{a^{2} b + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

ステップ 2.3

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$b$ を移動させます。

$\frac{a^{2} b + a (b \cdot b) + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

ステップ 2.3.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b c b - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

ステップ 2.5

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$b$ を移動させます。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b \cdot b c - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

ステップ 2.5.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

ステップ 2.6

分配則を当てはめます。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b (a c) - b (b c) - b \cdot b^{2}}{a + c}$

ステップ 2.7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1

$b$ を移動させます。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - (b \cdot b) c - b \cdot b^{2}}{a + c}$

ステップ 2.7.1.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b \cdot b^{2}}{a + c}$

ステップ 2.7.2

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.1

$b^{2}$ を移動させます。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - (b^{2} b)}{a + c}$

ステップ 2.7.2.2

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - (b^{2} b^{1})}{a + c}$

ステップ 2.7.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{2 + 1}}{a + c}$

ステップ 2.7.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{3}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$a^{2} b$ と $- b a^{2}$ について因数を並べ替えます。

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - a^{2} b - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

ステップ 3.1.2

$a^{2} b$ から $a^{2} b$ を引きます。

$\frac{a b^{2} + b c a + b^{2} c + 0 - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

ステップ 3.1.3

$a b^{2} + b c a + b^{2} c$ と $0$ をたし算します。

$\frac{a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

ステップ 3.1.4

$b c a$ と $- b a c$ について因数を並べ替えます。

$\frac{a b^{2} + a b c + b^{2} c - a b c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

ステップ 3.1.5

$a b c$ から $a b c$ を引きます。

$\frac{a b^{2} + b^{2} c + 0 - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

ステップ 3.1.6

$a b^{2} + b^{2} c$ と $0$ をたし算します。

$\frac{a b^{2} + b^{2} c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

ステップ 3.1.7

$b^{2} c$ から $b^{2} c$ を引きます。

$\frac{a b^{2} + 0 - b^{3}}{a + c}$

ステップ 3.1.8

$a b^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{a b^{2} - b^{3}}{a + c}$

ステップ 3.2

$b^{2}$ を $a b^{2} - b^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$b^{2}$ を $a b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} a - b^{3}}{a + c}$

ステップ 3.2.2

$b^{2}$ を $- b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} a + b^{2} (- b)}{a + c}$

ステップ 3.2.3

$b^{2}$ を $b^{2} a + b^{2} (- b)$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} (a - b)}{a + c}$

基礎数学 例

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