基礎数学例

$\sqrt{18 y^{2}} \cdot (4 \sqrt{3 y^{2}})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \sqrt{18 y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

ステップ 2

$18 y^{2}$ を ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$4 \sqrt{9 (2) y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

ステップ 2.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

ステップ 2.3

$2$ を移動させます。

$4 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2} \sqrt{3 y^{2}}$

ステップ 2.4

$3^{2} y^{2}$ を ${(3 y)}^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{3 y^{2}}$

$4 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{3 y^{2}}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (3 y \sqrt{2}) \sqrt{3 y^{2}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ に $4$ をかけます。

$12 (y \sqrt{2}) \sqrt{3 y^{2}}$

ステップ 4.2

$3$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$12 y \sqrt{2} \sqrt{y^{2} \cdot 3}$

$12 y \sqrt{2} \sqrt{y^{2} \cdot 3}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$12 y \sqrt{2} (y \sqrt{3})$

ステップ 6

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$y$ を移動させます。

$12 (y \cdot y) \sqrt{2} \sqrt{3}$

ステップ 6.2

$y$ に $y$ をかけます。

$12 y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

$12 y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

ステップ 7

$12 y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$12 y^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

ステップ 7.2

$3$ に $2$ をかけます。

$12 y^{2} \sqrt{6}$

$12 y^{2} \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$