基礎数学例

$\sqrt{25 a^{5}} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

ステップ 1

$25 a^{5}$ を ${(5 a^{2})}^{2} a$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} a^{5}} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

ステップ 1.2

$a^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt{5^{2} (a^{4} a)} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

ステップ 1.3

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} ({(a^{2})}^{2} a)} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

ステップ 1.4

$5^{2} {(a^{2})}^{2}$ を ${(5 a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(5 a^{2})}^{2} a} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

ステップ 3

$25 a^{5}$ を ${(5 a^{2})}^{2} a$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{5^{2} a^{5}}$

ステップ 3.2

$a^{4}$ を因数分解します。

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{5^{2} (a^{4} a)}$

ステップ 3.3

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{5^{2} ({(a^{2})}^{2} a)}$

ステップ 3.4

$5^{2} {(a^{2})}^{2}$ を ${(5 a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{{(5 a^{2})}^{2} a}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot (5 a^{2} \sqrt{a})$

ステップ 5

指数を足して $a^{2}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$a^{2}$ を移動させます。

$5 (a^{2} a^{2}) \sqrt{a} \cdot (5 \sqrt{a})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 a^{2 + 2} \sqrt{a} \cdot (5 \sqrt{a})$

ステップ 5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$5 a^{4} \sqrt{a} \cdot (5 \sqrt{a})$

ステップ 6

$5 a^{4} \sqrt{a} (5 \sqrt{a})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$5$ に $5$ をかけます。

$25 a^{4} \sqrt{a} \sqrt{a}$

ステップ 6.2

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

$25 a^{4} ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})$

ステップ 6.3

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

$25 a^{4} ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 a^{4} {\sqrt{a}}^{1 + 1}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$25 a^{4} {\sqrt{a}}^{2}$

ステップ 7

${\sqrt{a}}^{2}$ を $a$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$25 a^{4} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$25 a^{4} a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$25 a^{4} a^{\frac{2}{2}}$

ステップ 7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.4.1

共通因数を約分します。

$25 a^{4} a^{\frac{2}{2}}$

ステップ 7.4.2

式を書き換えます。

$25 a^{4} a^{1}$

ステップ 7.5

簡約します。

$25 a^{4} a$

ステップ 8

指数を足して $a^{4}$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$a$ を移動させます。

$25 (a \cdot a^{4})$

ステップ 8.2

$a$ に $a^{4}$ をかけます。

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ステップ 8.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$25 (a^{1} a^{4})$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 a^{1 + 4}$

ステップ 8.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$25 a^{5}$

基礎数学 例

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