基礎数学例

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{125}$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ と $\sqrt{10}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{125}$

ステップ 2

$125$ を $5^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{25 (5)}$

ステップ 2.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot (5 \sqrt{5})$

ステップ 4

$\frac{\sqrt{10}}{2} (5 \sqrt{5})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$5$ と $\frac{\sqrt{10}}{2}$ をまとめます。

$\frac{5 \sqrt{10}}{2} \sqrt{5}$

ステップ 4.2

$\frac{5 \sqrt{10}}{2}$ と $\sqrt{5}$ をまとめます。

$\frac{5 \sqrt{10} \sqrt{5}}{2}$

ステップ 4.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{5 \sqrt{5 \cdot 10}}{2}$

ステップ 4.4

$5$ に $10$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{50}}{2}$

$\frac{5 \sqrt{50}}{2}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$\frac{5 \sqrt{25 (2)}}{2}$

ステップ 5.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{2}$

$\frac{5 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{2}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 \cdot 5 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 5.3

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{25 \sqrt{2}}{2}$

10進法形式：

$17.67766952 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$