基礎数学例

${(\frac{1}{2} \cdot (k^{8} v^{3}))}^{2} (60 k v^{4^{4}})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$60 {(\frac{1}{2} \cdot k^{8} v^{3})}^{2} k v^{4^{4}}$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ と $k^{8}$ をまとめます。

$60 {(\frac{k^{8}}{2} v^{3})}^{2} k v^{4^{4}}$

ステップ 3

$\frac{k^{8}}{2}$ と $v^{3}$ をまとめます。

$60 {(\frac{k^{8} v^{3}}{2})}^{2} k v^{4^{4}}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{k^{8} v^{3}}{2}$ に当てはめます。

$60 \frac{{(k^{8} v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

ステップ 4.2

積の法則を $k^{8} v^{3}$ に当てはめます。

$60 \frac{{(k^{8})}^{2} {(v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

${(k^{8})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$60 \frac{k^{8 \cdot 2} {(v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

ステップ 5.1.2

$8$ に $2$ をかけます。

$60 \frac{k^{16} {(v^{3})}^{2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

ステップ 5.2

${(v^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$60 \frac{k^{16} v^{3 \cdot 2}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

ステップ 5.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$60 \frac{k^{16} v^{6}}{2^{2}} k v^{4^{4}}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $2$ 乗します。

$60 \frac{k^{16} v^{6}}{4} k v^{4^{4}}$

ステップ 6.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$4$ を $60$ で因数分解します。

$4 (15) \frac{k^{16} v^{6}}{4} k v^{4^{4}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$4 \cdot 15 \frac{k^{16} v^{6}}{4} k v^{4^{4}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$15 (k^{16} v^{6}) k v^{4^{4}}$

ステップ 7

指数を足して $k^{16}$ に $k$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$k$ を移動させます。

$15 (k \cdot k^{16} v^{6}) v^{4^{4}}$

ステップ 7.2

$k$ に $k^{16}$ をかけます。

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ステップ 7.2.1

$k$ を $1$ 乗します。

$15 (k^{1} k^{16} v^{6}) v^{4^{4}}$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$15 (k^{1 + 16} v^{6}) v^{4^{4}}$

ステップ 7.3

$1$ と $16$ をたし算します。

$15 (k^{17} v^{6}) v^{4^{4}}$

ステップ 8

指数を足して $v^{6}$ に $v^{4^{4}}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$v^{4^{4}}$ を移動させます。

$15 (k^{17} (v^{4^{4}} v^{6}))$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$15 (k^{17} v^{4^{4} + 6})$

ステップ 8.3

$4$ を $4$ 乗します。

$15 (k^{17} v^{256 + 6})$

ステップ 8.4

$256$ と $6$ をたし算します。

$15 (k^{17} v^{262})$

$15 k^{17} v^{262}$

基礎数学 例

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