基礎数学例

$(\frac{37 \cdot 36}{2}) + (\frac{h \cdot (h - 1)}{2}) - \frac{(37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

ステップ 1

$\frac{37 \cdot 36}{2} + \frac{h \cdot (h - 1)}{2} - \frac{(37 - h) \cdot (36 - h)}{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{37 \cdot 36 + h \cdot (h - 1) - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$37$ に $36$ をかけます。

$\frac{1332 + h \cdot (h - 1) - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1332 + h \cdot h + h \cdot - 1 - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

ステップ 1.2.3

$h$ に $h$ をかけます。

$\frac{1332 + h^{2} + h \cdot - 1 - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

ステップ 1.2.4

$- 1$ を $h$ の左に移動させます。

$\frac{1332 + h^{2} - 1 \cdot h - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

ステップ 1.2.5

$- 1 h$ を $- h$ に書き換えます。

$\frac{1332 + h^{2} - h - (37 - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

ステップ 1.2.6

分配則を当てはめます。

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 1 \cdot 37 - - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

ステップ 1.2.7

$- 1$ に $37$ をかけます。

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 - - h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

ステップ 1.2.8

$- - h$ を掛けます。

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ステップ 1.2.8.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 + 1 h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

ステップ 1.2.8.2

$h$ に $1$ をかけます。

$\frac{1332 + h^{2} - h + (- 37 + h) \cdot (36 - h)}{2} = 720$

ステップ 1.2.9

分配法則（FOIL法）を使って $(- 37 + h) (36 - h)$ を展開します。

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ステップ 1.2.9.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 (36 - h) + h (36 - h)}{2} = 720$

ステップ 1.2.9.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 \cdot 36 - 37 (- h) + h (36 - h)}{2} = 720$

ステップ 1.2.9.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 37 \cdot 36 - 37 (- h) + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

ステップ 1.2.10

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.10.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.10.1.1

$- 37$ に $36$ をかけます。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 - 37 (- h) + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

ステップ 1.2.10.1.2

$- 1$ に $- 37$ をかけます。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + h \cdot 36 + h (- h)}{2} = 720$

ステップ 1.2.10.1.3

$36$ を $h$ の左に移動させます。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 \cdot h + h (- h)}{2} = 720$

ステップ 1.2.10.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - h \cdot h}{2} = 720$

ステップ 1.2.10.1.5

指数を足して $h$ に $h$ を掛けます。

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ステップ 1.2.10.1.5.1

$h$ を移動させます。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - (h \cdot h)}{2} = 720$

ステップ 1.2.10.1.5.2

$h$ に $h$ をかけます。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 37 h + 36 h - h^{2}}{2} = 720$

ステップ 1.2.10.2

$37 h$ と $36 h$ をたし算します。

$\frac{1332 + h^{2} - h - 1332 + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$1332 + h^{2} - h - 1332 + 73 h - h^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.3.1.1

$1332$ から $1332$ を引きます。

$\frac{h^{2} - h + 0 + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

ステップ 1.3.1.2

$h^{2} - h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{h^{2} - h + 73 h - h^{2}}{2} = 720$

ステップ 1.3.1.3

$h^{2}$ から $h^{2}$ を引きます。

$\frac{- h + 73 h + 0}{2} = 720$

ステップ 1.3.1.4

$- h + 73 h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- h + 73 h}{2} = 720$

ステップ 1.3.2

$- h$ と $73 h$ をたし算します。

$\frac{72 h}{2} = 720$

ステップ 1.3.3

$72$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1

$2$ を $72 h$ で因数分解します。

$\frac{2 (36 h)}{2} = 720$

ステップ 1.3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (36 h)}{2 (1)} = 720$

ステップ 1.3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (36 h)}{2 \cdot 1} = 720$

ステップ 1.3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{36 h}{1} = 720$

ステップ 1.3.3.2.4

$36 h$ を $1$ で割ります。

$36 h = 720$

ステップ 2

$36 h = 720$ の各項を $36$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$36 h = 720$ の各項を $36$ で割ります。

$\frac{36 h}{36} = \frac{720}{36}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{36 h}{36} = \frac{720}{36}$

ステップ 2.2.1.2

$h$ を $1$ で割ります。

$h = \frac{720}{36}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$720$ を $36$ で割ります。

$h = 20$

基礎数学 例

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