基礎数学例

$\frac{- 2}{a} = \frac{a}{- 8}$

ステップ 1

両辺を簡約します。

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ステップ 1.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{a} = \frac{a}{- 8}$

ステップ 1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{a} = - \frac{a}{8}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$- 2 \cdot 8 = a (- a)$

ステップ 3

$a$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $a (- a) = - 2 \cdot 8$ として書き換えます。

$a (- a) = - 2 \cdot 8$

ステップ 3.2

$a (- a) = - 2 \cdot 8$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$a (- a) = - 2 \cdot 8$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{a (- a)}{- 1} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 3.2.2.1.1

$a$ を移動させます。

$\frac{a \cdot a \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

ステップ 3.2.2.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{a^{2} \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

ステップ 3.2.2.2

$\frac{a^{2} \cdot - 1}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (a^{2} \cdot - 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

ステップ 3.2.2.3

$- 1 \cdot (a^{2} \cdot - 1)$ を $- (a^{2} \cdot - 1)$ に書き換えます。

$- (a^{2} \cdot - 1) = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

ステップ 3.2.2.4

$- 1$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

$- (- 1 \cdot a^{2}) = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

ステップ 3.2.2.5

$- 1 a^{2}$ を $- a^{2}$ に書き換えます。

$- - a^{2} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

ステップ 3.2.2.6

$- - a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.2.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 a^{2} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

ステップ 3.2.2.6.2

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$a^{2} = \frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$\frac{- 2 \cdot 8}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$a^{2} = - 1 \cdot (- 2 \cdot 8)$

ステップ 3.2.3.2

$- 1 \cdot (- 2 \cdot 8)$ を $- (- 2 \cdot 8)$ に書き換えます。

$a^{2} = - (- 2 \cdot 8)$

ステップ 3.2.3.3

$- (- 2 \cdot 8)$ を掛けます。

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ステップ 3.2.3.3.1

$- 2$ に $8$ をかけます。

$a^{2} = - - 16$

ステップ 3.2.3.3.2

$- 1$ に $- 16$ をかけます。

$a^{2} = 16$

ステップ 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{16}$

ステップ 3.4

$\pm \sqrt{16}$ を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$a = \pm \sqrt{4^{2}}$

ステップ 3.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$a = \pm 4$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$a = 4$

ステップ 3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$a = - 4$

ステップ 3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$a = 4, - 4$

基礎数学 例

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