基礎数学例

$(a + 2) (2 a - 3) + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

ステップ 1

$(a + 2) (2 a - 3) + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$(a + 2) (2 a - 3)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

ステップ 1.1.2

$\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1} \cdot \frac{2}{2} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

ステップ 1.1.3

$\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

ステップ 1.1.4

$(a - 5) (a - 4)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4)}{1} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

ステップ 1.1.5

$\frac{(a - 5) (a - 4)}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4)}{1} \cdot \frac{2}{2} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

ステップ 1.1.6

$\frac{(a - 5) (a - 4)}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

ステップ 1.1.7

$- (a + 1) (3 a + 2)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1} - \frac{11}{2} = 0$

ステップ 1.1.8

$\frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2} = 0$

ステップ 1.1.9

$\frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2}{2} - \frac{11}{2} = 0$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(a + 2) (2 a - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(a (2 a - 3) + 2 (2 a - 3)) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(a (2 a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a - 3)) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(a (2 a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{(2 a \cdot a + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.2.1.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.2.1

$a$ を移動させます。

$\frac{(2 (a \cdot a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.2.1.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{(2 a^{2} + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.2.1.3

$- 3$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{(2 a^{2} - 3 \cdot a + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.2.1.4

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{(2 a^{2} - 3 a + 4 a + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.2.1.5

$2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{(2 a^{2} - 3 a + 4 a - 6) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.2.2

$- 3 a$ と $4 a$ をたし算します。

$\frac{(2 a^{2} + a - 6) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 a^{2} \cdot 2 + a \cdot 2 - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 a^{2} + a \cdot 2 - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.4.2

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{4 a^{2} + 2 \cdot a - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.4.3

$- 6$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 a^{2} + 2 \cdot a - 12 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.5

分配法則（FOIL法）を使って $(a - 5) (a - 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a (a - 4) - 5 (a - 4)) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a \cdot a + a \cdot - 4 - 5 (a - 4)) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a \cdot a + a \cdot - 4 - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} + a \cdot - 4 - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.6.1.2

$- 4$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 4 \cdot a - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.6.1.3

$- 5$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 4 a - 5 a + 20) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.6.2

$- 4 a$ から $5 a$ を引きます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 9 a + 20) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.7

分配則を当てはめます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + a^{2} \cdot 2 - 9 a \cdot 2 + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.8.1

$2$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 9 a \cdot 2 + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.8.2

$2$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 18 a + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.8.3

$20$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 18 a + 40 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.9

分配則を当てはめます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a - 1 \cdot 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.10

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a - 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.11

分配法則（FOIL法）を使って $(- a - 1) (3 a + 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.11.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a + 2) - 1 (3 a + 2)) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.11.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a) - a \cdot 2 - 1 (3 a + 2)) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.11.3

分配則を当てはめます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a) - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.12

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.12.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.12.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 a \cdot a - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.12.1.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.12.1.2.1

$a$ を移動させます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 (a \cdot a) - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.12.1.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 a^{2} - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.12.1.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.12.1.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.12.1.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 3 a - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.12.1.6

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 3 a - 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.12.2

$- 2 a$ から $3 a$ を引きます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 5 a - 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.13

分配則を当てはめます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 3 a^{2} \cdot 2 - 5 a \cdot 2 - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.14

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.14.1

$2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 5 a \cdot 2 - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.14.2

$2$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.3.14.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$4 a^{2}$ と $2 a^{2}$ をたし算します。

$\frac{6 a^{2} + 2 a - 12 - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.4.2

$6 a^{2} + 2 a - 12 - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$6 a^{2}$ から $6 a^{2}$ を引きます。

$\frac{2 a - 12 - 18 a + 40 + 0 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.4.2.2

$2 a - 12 - 18 a + 40$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2 a - 12 - 18 a + 40 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.4.3

$2 a$ から $18 a$ を引きます。

$\frac{- 16 a - 12 + 40 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.4.4

$- 16 a$ から $10 a$ を引きます。

$\frac{- 26 a - 12 + 40 - 4 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.4.5

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.5.1

$- 12$ と $40$ をたし算します。

$\frac{- 26 a + 28 - 4 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.4.5.2

$28$ から $4$ を引きます。

$\frac{- 26 a + 24 - 11}{2} = 0$

ステップ 1.4.5.3

$24$ から $11$ を引きます。

$\frac{- 26 a + 13}{2} = 0$

ステップ 1.4.6

$13$ を $- 26 a + 13$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.6.1

$13$ を $- 26 a$ で因数分解します。

$\frac{13 (- 2 a) + 13}{2} = 0$

ステップ 1.4.6.2

$13$ を $13$ で因数分解します。

$\frac{13 (- 2 a) + 13 (1)}{2} = 0$

ステップ 1.4.6.3

$13$ を $13 (- 2 a) + 13 (1)$ で因数分解します。

$\frac{13 (- 2 a + 1)}{2} = 0$

ステップ 1.4.7

$- 1$ を $- 2 a$ で因数分解します。

$\frac{13 (- (2 a) + 1)}{2} = 0$

ステップ 1.4.8

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{13 (- (2 a) - 1 (- 1))}{2} = 0$

ステップ 1.4.9

$- 1$ を $- (2 a) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{13 (- (2 a - 1))}{2} = 0$

ステップ 1.4.10

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.10.1

$- (2 a - 1)$ を $- 1 (2 a - 1)$ に書き換えます。

$\frac{13 (- 1 (2 a - 1))}{2} = 0$

ステップ 1.4.10.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{13 (2 a - 1)}{2} = 0$

ステップ 2

分子を0に等しくします。

$13 (2 a - 1) = 0$

ステップ 3

$a$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$13 (2 a - 1) = 0$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$13 (2 a - 1) = 0$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 (2 a - 1)}{13} = \frac{0}{13}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 (2 a - 1)}{13} = \frac{0}{13}$

ステップ 3.1.2.1.2

$2 a - 1$ を $1$ で割ります。

$2 a - 1 = \frac{0}{13}$

ステップ 3.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

$0$ を $13$ で割ります。

$2 a - 1 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 a = 1$

ステップ 3.3

$2 a = 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$2 a = 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 a}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{1}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{1}{2}$

10進法形式：

$a = 0.5$

基礎数学 例

基礎数学例