基礎数学例

$\frac{8 \cdot 10^{15} \cdot 15 \cdot 10^{- 6}}{20 \cdot {(10^{2})}^{5}}$

ステップ 1

$8$ に $15$ をかけます。

$\frac{120 (10^{15} \cdot 10^{- 6})}{20 \cdot {(10^{2})}^{5}}$

ステップ 2

指数を足して $10^{15}$ に $10^{- 6}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{120 \cdot 10^{15 - 6}}{20 \cdot {(10^{2})}^{5}}$

ステップ 2.2

$15$ から $6$ を引きます。

$\frac{120 \cdot 10^{9}}{20 \cdot {(10^{2})}^{5}}$

ステップ 3

$120$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$20$ を $120 \cdot 10^{9}$ で因数分解します。

$\frac{20 \cdot 6 \cdot 10^{9}}{20 \cdot {(10^{2})}^{5}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$20$ を $20 \cdot {(10^{2})}^{5}$ で因数分解します。

$\frac{20 \cdot 6 \cdot 10^{9}}{20 ({(10^{2})}^{5})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{20 \cdot 6 \cdot 10^{9}}{20 {(10^{2})}^{5}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6 \cdot 10^{9}}{{(10^{2})}^{5}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

${(10^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{6 \cdot 10^{9}}{10^{2 \cdot 5}}$

ステップ 4.1.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{6 \cdot 10^{9}}{10^{10}}$

ステップ 4.2

$10$ を $10$ 乗します。

$\frac{6 \cdot 10^{9}}{10000000000}$

ステップ 5

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 5.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$(\frac{6}{10000000000}) (\frac{10^{9}}{1})$

ステップ 5.2

$6$ を $10000000000$ で割ります。

$0 \frac{10^{9}}{1}$

ステップ 5.3

$10^{9}$ を $1$ で割ります。

$0 \cdot 10^{9}$

ステップ 6

Move the decimal point in $0$ to the right by $10$ places and decrease the power of $10^{9}$ by $10$ .

$6 \cdot 10^{- 1}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$6 \cdot 10^{- 1}$

展開した形：

$0.6$

基礎数学 例

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