基礎数学例

$0.3513 \cdot (10^{27} \div 10^{23}) = 0.3513 \cdot 10^{r}$

ステップ 1

方程式を $0.3513 \cdot 10^{r} = 0.3513 \cdot 10^{27} \div 10^{23}$ として書き換えます。

$0.3513 \cdot 10^{r} = 0.3513 \cdot 10^{27} \div 10^{23}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

Move the decimal point in $0.3513$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{27}$ by $1$ .

$0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{26} \div 10^{23}$

ステップ 2.2

今日数因数で約分することで式 $3.513 \cdot 10^{26} \div 10^{23}$ を約分します。

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ステップ 2.2.1

$10^{23}$ を $3.513 \cdot 10^{26}$ で因数分解します。

$0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23}$

ステップ 2.2.2

$1$ を掛けます。

$0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23} \cdot 1$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23} \cdot 1$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$0.3513 \cdot 10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{1}$

ステップ 2.3

$3.513 \cdot 10^{3}$ を $1$ で割ります。

$0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}$

ステップ 3

$0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}$ の各項を $0.3513$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}$ の各項を $0.3513$ で割ります。

$\frac{0.3513 \cdot 10^{r}}{0.3513} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0.3513$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.3513 \cdot 10^{r}}{0.3513} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

ステップ 3.2.1.2

$10^{r}$ を $1$ で割ります。

$10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 3.3.1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$10^{r} = (\frac{3.513}{0.3513}) (\frac{10^{3}}{1})$

ステップ 3.3.1.2

$3.513$ を $0.3513$ で割ります。

$10^{r} = 10 \frac{10^{3}}{1}$

ステップ 3.3.1.3

$10^{3}$ を $1$ で割ります。

$10^{r} = 10 \cdot 10^{3}$

ステップ 3.3.2

指数を足して $10$ に $10^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.2.1

$10$ に $10^{3}$ をかけます。

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ステップ 3.3.2.1.1

$10$ を $1$ 乗します。

$10^{r} = 10^{1} \cdot 10^{3}$

ステップ 3.3.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10^{r} = 10^{1 + 3}$

ステップ 3.3.2.2

$1$ と $3$ をたし算します。

$10^{r} = 10^{4}$

ステップ 3.3.3

$10$ を $4$ 乗します。

$10^{r} = 10000$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$10^{r} = 10^{4}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$r = 4$

基礎数学 例

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