基礎数学例

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 6000 \cdot 0.18 \div 12))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$6000$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$12$ を $6000 \cdot 0.18$ で因数分解します。

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$12$ を $12$ で因数分解します。

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12 (1)))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12 \cdot 1))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - \frac{500 \cdot 0.18}{1}))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 1.1.2.4

$500 \cdot 0.18$ を $1$ で割ります。

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - (500 \cdot 0.18)))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 1.2

$200$ と $200 - (500 \cdot 0.18)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

項を並べ替えます。

$N = \frac{\ln (200 \div (- 1 \cdot 0.18 \cdot 500 + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $200$ で因数分解します。

$N = \frac{\ln (2 (100) \div (- 1 \cdot 0.18 \cdot 500 + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 1.2.3

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$2$ を $- 1 \cdot 0.18 \cdot 500$ で因数分解します。

$N = \frac{\ln (2 (100) \div (2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 1.2.3.2

$2$ を $200$ で因数分解します。

$N = \frac{\ln (2 \cdot 100 \div (2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 2 \cdot 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 1.2.3.3

$2$ を $2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 2 (100)$ で因数分解します。

$N = \frac{\ln (2 (100) \div 2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 1.2.3.4

共通因数を約分します。

$N = \frac{\ln (2 \cdot 100 \div 2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 1.2.3.5

式を書き換えます。

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 1 \cdot 0.09 \cdot 500$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$- 1$ に $0.09$ をかけます。

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 0.09 \cdot 500 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 2.1.2

$- 0.09$ に $500$ をかけます。

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 45 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 2.2

$- 45$ と $100$ をたし算します。

$N = \frac{\ln (\frac{100}{55})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 3

$100$ と $55$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$5$ を $100$ で因数分解します。

$N = \frac{\ln (\frac{5 (20)}{55})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$5$ を $55$ で因数分解します。

$N = \frac{\ln (\frac{5 \cdot 20}{5 \cdot 11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$N = \frac{\ln (\frac{5 \cdot 20}{5 \cdot 11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$0.18$ を $12$ で割ります。

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1 + 0.015)}$

ステップ 4.2

$1$ と $0.015$ をたし算します。

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1.015)}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1.015)}$

10進法形式：

$N = 40.15397680 \dots$

基礎数学 例

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