基礎数学例

$v = k \sqrt{\frac{F l}{m}}$

ステップ 1

方程式を $k \sqrt{\frac{F l}{m}} = v$ として書き換えます。

$k \sqrt{\frac{F l}{m}} = v$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(k \sqrt{\frac{F l}{m}})}^{2} = v^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{F l}{m}}$ を ${(\frac{F l}{m})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(k {(\frac{F l}{m})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = v^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${(k {(\frac{F l}{m})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

積の法則を $\frac{F l}{m}$ に当てはめます。

${(k \frac{{(F l)}^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{2}}})}^{2} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

積の法則を $F l$ に当てはめます。

${(k \frac{F^{\frac{1}{2}} l^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{2}}})}^{2} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$k$ と $\frac{F^{\frac{1}{2}} l^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

${(\frac{k (F^{\frac{1}{2}} l^{\frac{1}{2}})}{m^{\frac{1}{2}}})}^{2} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.1

積の法則を $\frac{k F^{\frac{1}{2}} l^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{2}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(k F^{\frac{1}{2}} l^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.3.2

積の法則を $k F^{\frac{1}{2}} l^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(k F^{\frac{1}{2}})}^{2} {(l^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.3.3

積の法則を $k F^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$\frac{k^{2} {(F^{\frac{1}{2}})}^{2} {(l^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.1

${(F^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{k^{2} F^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(l^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.4.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{k^{2} F^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(l^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.4.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{k^{2} F^{1} {(l^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.4.2

簡約します。

$\frac{k^{2} F {(l^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.4.3

${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{k^{2} F l^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.4.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{k^{2} F l^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.4.3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{k^{2} F l^{1}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.4.4

簡約します。

$\frac{k^{2} F l}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.5.1

${(m^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{k^{2} F l}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.5.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.5.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{k^{2} F l}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.5.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{k^{2} F l}{m^{1}} = v^{2}$

ステップ 3.2.1.5.2

簡約します。

$\frac{k^{2} F l}{m} = v^{2}$

ステップ 4

$m$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 4.1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$m, 1$

ステップ 4.1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$m$

ステップ 4.2

$\frac{k^{2} F l}{m} = v^{2}$ の各項に $m$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{k^{2} F l}{m} = v^{2}$ の各項に $m$ を掛けます。

$\frac{k^{2} F l}{m} m = v^{2} m$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$m$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{k^{2} F l}{m} m = v^{2} m$

ステップ 4.2.2.1.2

式を書き換えます。

$k^{2} F l = v^{2} m$

ステップ 4.3

方程式を解きます。

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ステップ 4.3.1

方程式を $v^{2} m = k^{2} F l$ として書き換えます。

$v^{2} m = k^{2} F l$

ステップ 4.3.2

$v^{2} m = k^{2} F l$ の各項を $v^{2}$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$v^{2} m = k^{2} F l$ の各項を $v^{2}$ で割ります。

$\frac{v^{2} m}{v^{2}} = \frac{k^{2} F l}{v^{2}}$

ステップ 4.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1

$v^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{v^{2} m}{v^{2}} = \frac{k^{2} F l}{v^{2}}$

ステップ 4.3.2.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{k^{2} F l}{v^{2}}$

基礎数学 例

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