基礎数学例

$\frac{1}{3} y - \frac{1}{4} \cdot (y - 1) = 3 y$

ステップ 1

$\frac{1}{3} y - \frac{1}{4} \cdot (y - 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{1}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{y}{3} - \frac{1}{4} \cdot (y - 1) = 3 y$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{y}{3} - \frac{1}{4} y - \frac{1}{4} \cdot - 1 = 3 y$

ステップ 1.1.3

$y$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{y}{3} - \frac{y}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1 = 3 y$

ステップ 1.1.4

$- \frac{1}{4} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{y}{3} - \frac{y}{4} + 1 (\frac{1}{4}) = 3 y$

ステップ 1.1.4.2

$\frac{1}{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{y}{3} - \frac{y}{4} + \frac{1}{4} = 3 y$

ステップ 1.2

$\frac{y}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} + \frac{1}{4} = 3 y$

ステップ 1.3

$- \frac{y}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} = 3 y$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{y}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{y \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} = 3 y$

ステップ 1.4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} = 3 y$

ステップ 1.4.3

$\frac{y}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{4} = 3 y$

ステップ 1.4.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y \cdot 3}{12} + \frac{1}{4} = 3 y$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y \cdot 4 - y \cdot 3}{12} + \frac{1}{4} = 3 y$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1.1

$y$ を $y \cdot 4 - y \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.6.1.1.1

$y$ を $y \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{y (4) - y \cdot 3}{12} + \frac{1}{4} = 3 y$

ステップ 1.6.1.1.2

$y$ を $- y \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{y (4) + y (- 1 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{4} = 3 y$

ステップ 1.6.1.1.3

$y$ を $y (4) + y (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{y (4 - 1 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{4} = 3 y$

ステップ 1.6.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{y (4 - 3)}{12} + \frac{1}{4} = 3 y$

ステップ 1.6.1.3

$4$ から $3$ を引きます。

$\frac{y \cdot 1}{12} + \frac{1}{4} = 3 y$

ステップ 1.6.2

$y$ に $1$ をかけます。

$\frac{y}{12} + \frac{1}{4} = 3 y$

ステップ 2

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$\frac{y}{12} + \frac{1}{4} - 3 y = 0$

ステップ 2.2

$- 3 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$\frac{y}{12} - 3 y \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 2.3

$- 3 y$ と $\frac{12}{12}$ をまとめます。

$\frac{y}{12} + \frac{- 3 y \cdot 12}{12} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y - 3 y \cdot 12}{12} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$y$ を $y - 3 y \cdot 12$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{1} - 3 y \cdot 12}{12} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 2.5.1.1.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 1 - 3 y \cdot 12}{12} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 2.5.1.1.3

$y$ を $- 3 y \cdot 12$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 1 + y (- 3 \cdot 12)}{12} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 2.5.1.1.4

$y$ を $y \cdot 1 + y (- 3 \cdot 12)$ で因数分解します。

$\frac{y (1 - 3 \cdot 12)}{12} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 2.5.1.2

$- 3$ に $12$ をかけます。

$\frac{y (1 - 36)}{12} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 2.5.1.3

$1$ から $36$ を引きます。

$\frac{y \cdot - 35}{12} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 2.5.2

$- 35$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{- 35 \cdot y}{12} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 2.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{35 y}{12} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 3

方程式の両辺から $\frac{1}{4}$ を引きます。

$- \frac{35 y}{12} = - \frac{1}{4}$

ステップ 4

方程式の両辺に $- \frac{12}{35}$ を掛けます。

$- \frac{12}{35} (- \frac{35 y}{12}) = - \frac{12}{35} (- \frac{1}{4})$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- \frac{12}{35} (- \frac{35 y}{12})$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1.1

$- \frac{12}{35}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 12}{35} (- \frac{35 y}{12}) = - \frac{12}{35} (- \frac{1}{4})$

ステップ 5.1.1.1.2

$- \frac{35 y}{12}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 12}{35} \cdot \frac{- 35 y}{12} = - \frac{12}{35} (- \frac{1}{4})$

ステップ 5.1.1.1.3

$12$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{12 (- 1)}{35} \cdot \frac{- 35 y}{12} = - \frac{12}{35} (- \frac{1}{4})$

ステップ 5.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{12 \cdot - 1}{35} \cdot \frac{- 35 y}{12} = - \frac{12}{35} (- \frac{1}{4})$

ステップ 5.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{35} (- 35 y) = - \frac{12}{35} (- \frac{1}{4})$

ステップ 5.1.1.2

$35$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.2.1

$35$ を $- 35 y$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{35} (35 (- y)) = - \frac{12}{35} (- \frac{1}{4})$

ステップ 5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{35} (35 (- y)) = - \frac{12}{35} (- \frac{1}{4})$

ステップ 5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - y = - \frac{12}{35} (- \frac{1}{4})$

ステップ 5.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 5.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - \frac{12}{35} (- \frac{1}{4})$

ステップ 5.1.1.3.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - \frac{12}{35} (- \frac{1}{4})$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- \frac{12}{35} (- \frac{1}{4})$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1.1

$- \frac{12}{35}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 12}{35} (- \frac{1}{4})$

ステップ 5.2.1.1.2

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 12}{35} \cdot \frac{- 1}{4}$

ステップ 5.2.1.1.3

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (- 3)}{35} \cdot \frac{- 1}{4}$

ステップ 5.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$y = \frac{4 \cdot - 3}{35} \cdot \frac{- 1}{4}$

ステップ 5.2.1.1.5

式を書き換えます。

$y = \frac{- 3}{35} \cdot - 1$

ステップ 5.2.1.2

$\frac{- 3}{35}$ と $- 1$ をまとめます。

$y = \frac{- 3 \cdot - 1}{35}$

ステップ 5.2.1.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{3}{35}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{3}{35}$

10進法形式：

$y = 0.0\overline{857142}$

基礎数学 例

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