基礎数学例

$| 5 v - 7 | = | 5 v - 8 |$

ステップ 1

方程式を $| 5 v - 8 | = | 5 v - 7 |$ として書き換えます。

$| 5 v - 8 | = | 5 v - 7 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$5 v - 8 = 5 v - 7$

$5 v - 8 = - (5 v - 7)$

$- (5 v - 8) = 5 v - 7$

$- (5 v - 8) = - (5 v - 7)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$5 v - 8 = 5 v - 7$

$5 v - 8 = - (5 v - 7)$

ステップ 4

$v$ について $5 v - 8 = 5 v - 7$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$v$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $5 v$ を引きます。

$5 v - 8 - 5 v = - 7$

ステップ 4.1.2

$5 v - 8 - 5 v$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$5 v$ から $5 v$ を引きます。

$0 - 8 = - 7$

ステップ 4.1.2.2

$0$ から $8$ を引きます。

$- 8 = - 7$

ステップ 4.2

$- 8 \neq - 7$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 5

$v$ について $5 v - 8 = - (5 v - 7)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- (5 v - 7)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

書き換えます。

$5 v - 8 = 0 + 0 - (5 v - 7)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$5 v - 8 = - (5 v - 7)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$5 v - 8 = - (5 v) - - 7$

ステップ 5.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$5 v - 8 = - 5 v - - 7$

ステップ 5.1.4.2

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$5 v - 8 = - 5 v + 7$

ステップ 5.2

$v$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $5 v$ を足します。

$5 v - 8 + 5 v = 7$

ステップ 5.2.2

$5 v$ と $5 v$ をたし算します。

$10 v - 8 = 7$

ステップ 5.3

$v$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$10 v = 7 + 8$

ステップ 5.3.2

$7$ と $8$ をたし算します。

$10 v = 15$

ステップ 5.4

$10 v = 15$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$10 v = 15$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 v}{10} = \frac{15}{10}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 v}{10} = \frac{15}{10}$

ステップ 5.4.2.1.2

$v$ を $1$ で割ります。

$v = \frac{15}{10}$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1

$15$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$v = \frac{5 (3)}{10}$

ステップ 5.4.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$v = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

ステップ 5.4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$v = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

ステップ 5.4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$v = \frac{3}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$v = \frac{3}{2}$

10進法形式：

$v = 1.5$

帯分数形：

$v = 1 \frac{1}{2}$

基礎数学 例

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