基礎数学例

$- {(\frac{a b c {(a^{- 2} c^{- 3})}^{- 3}}{c^{7}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(a^{- 2} c^{- 3})}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$- {(\frac{a b c}{c^{7} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.2

$c$ と $c^{7}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$c$ を $a b c$ で因数分解します。

$- {(\frac{c (a b)}{c^{7} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$c$ を $c^{7} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}$ で因数分解します。

$- {(\frac{c (a b)}{c (c^{6} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3})})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$- {(\frac{c (a b)}{c (c^{6} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3})})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$- {(\frac{a b}{c^{6} {(a^{- 2} c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

積の法則を $a^{- 2} c^{- 3}$ に当てはめます。

$- {(\frac{a b}{c^{6} {(a^{- 2})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.3.2

${(a^{- 2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- {(\frac{a b}{c^{6} a^{- 2 \cdot 3} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.3.2.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$- {(\frac{a b}{c^{6} a^{- 6} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.3.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} {(c^{- 3})}^{3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.3.4

${(c^{- 3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} c^{- 3 \cdot 3}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.3.4.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} c^{- 9}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.3.5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- {(\frac{a b}{c^{6} \frac{1}{a^{6}} \frac{1}{c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.3.6

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1

$c^{6}$ と $\frac{1}{a^{6}}$ をまとめます。

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6}}{a^{6}} \cdot \frac{1}{c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.3.6.2

$\frac{c^{6}}{a^{6}}$ に $\frac{1}{c^{9}}$ をかけます。

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6}}{a^{6} c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.3.7

今日数因数で約分することで式 $\frac{c^{6}}{a^{6} c^{9}}$ を約分します。

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ステップ 1.3.7.1

$1$ を掛けます。

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6} \cdot 1}{a^{6} c^{9}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.3.7.2

$c^{6}$ を $a^{6} c^{9}$ で因数分解します。

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6} \cdot 1}{c^{6} (a^{6} c^{3})}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.3.7.3

共通因数を約分します。

$- {(\frac{a b}{\frac{c^{6} \cdot 1}{c^{6} (a^{6} c^{3})}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.3.7.4

式を書き換えます。

$- {(\frac{a b}{\frac{1}{a^{6} c^{3}}})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$- {(a b (a^{6} c^{3}))}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.5

指数を足して $a$ に $a^{6}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$a^{6}$ を移動させます。

$- {(a^{6} a b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.5.2

$a^{6}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 1.5.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$- {(a^{6} a^{1} b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- {(a^{6 + 1} b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.5.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$- {(a^{7} b c^{3})}^{- 7} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- \frac{1}{{(a^{7} b c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.7

分母を簡約します。

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ステップ 1.7.1

積の法則を $a^{7} b c^{3}$ に当てはめます。

$- \frac{1}{{(a^{7} b)}^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.7.2

積の法則を $a^{7} b$ に当てはめます。

$- \frac{1}{{(a^{7})}^{7} b^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.7.3

${(a^{7})}^{7}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.7.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{1}{a^{7 \cdot 7} b^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.7.3.2

$7$ に $7$ をかけます。

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} {(c^{3})}^{7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.7.4

${(c^{3})}^{7}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.7.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} c^{3 \cdot 7}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.7.4.2

$3$ に $7$ をかけます。

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} c^{21}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.8

$a^{49}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

$- \frac{1}{a^{49} b^{7} c^{21}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 1}{a^{49} b^{7} c^{21}} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.8.2

$a^{49}$ を $a^{49} b^{7} c^{21}$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{a^{49} (b^{7} c^{21})} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.8.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{a^{49} (b^{7} c^{21})} a^{49} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.8.4

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{b^{7} c^{21}} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.9

$b^{7}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$b^{7}$ を $b^{7} c^{21}$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{b^{7} (c^{21})} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.9.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{b^{7} c^{21}} b^{7} c^{21} + 1$

ステップ 1.9.3

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{c^{21}} c^{21} + 1$

ステップ 1.10

$c^{21}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{c^{21}} c^{21} + 1$

ステップ 1.10.2

式を書き換えます。

$- 1 + 1$

ステップ 2

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$0$

基礎数学 例

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