基礎数学例

${(4 m^{4} p^{- 2} q^{- 4})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(4 m^{4} \frac{1}{p^{2}} q^{- 4})}^{- 2}$

ステップ 2

$4 m^{4} \frac{1}{p^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$4$ と $\frac{1}{p^{2}}$ をまとめます。

${(m^{4} \frac{4}{p^{2}} q^{- 4})}^{- 2}$

ステップ 2.2

$m^{4}$ と $\frac{4}{p^{2}}$ をまとめます。

${(\frac{m^{4} \cdot 4}{p^{2}} q^{- 4})}^{- 2}$

ステップ 3

$4$ を $m^{4}$ の左に移動させます。

${(\frac{4 \cdot m^{4}}{p^{2}} q^{- 4})}^{- 2}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{4 m^{4}}{p^{2}} \cdot \frac{1}{q^{4}})}^{- 2}$

ステップ 5

まとめる。

${(\frac{4 m^{4} \cdot 1}{p^{2} q^{4}})}^{- 2}$

ステップ 6

$4$ に $1$ をかけます。

${(\frac{4 m^{4}}{p^{2} q^{4}})}^{- 2}$

ステップ 7

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{p^{2} q^{4}}{4 m^{4}})}^{2}$

ステップ 8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 8.1

積の法則を $\frac{p^{2} q^{4}}{4 m^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{{(p^{2} q^{4})}^{2}}{{(4 m^{4})}^{2}}$

ステップ 8.2

積の法則を $p^{2} q^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(p^{2})}^{2} {(q^{4})}^{2}}{{(4 m^{4})}^{2}}$

ステップ 8.3

積の法則を $4 m^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(p^{2})}^{2} {(q^{4})}^{2}}{4^{2} {(m^{4})}^{2}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

${(p^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{p^{2 \cdot 2} {(q^{4})}^{2}}{4^{2} {(m^{4})}^{2}}$

ステップ 9.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{p^{4} {(q^{4})}^{2}}{4^{2} {(m^{4})}^{2}}$

ステップ 9.2

${(q^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{p^{4} q^{4 \cdot 2}}{4^{2} {(m^{4})}^{2}}$

ステップ 9.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{p^{4} q^{8}}{4^{2} {(m^{4})}^{2}}$

ステップ 10

分母を簡約します。

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ステップ 10.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{p^{4} q^{8}}{16 {(m^{4})}^{2}}$

ステップ 10.2

${(m^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{p^{4} q^{8}}{16 m^{4 \cdot 2}}$

ステップ 10.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{p^{4} q^{8}}{16 m^{8}}$

基礎数学 例

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