基礎数学例

${(3 a - 2 y - 2 a y)}^{2}$

ステップ 1

${(3 a - 2 y - 2 a y)}^{2}$ を $(3 a - 2 y - 2 a y) (3 a - 2 y - 2 a y)$ に書き換えます。

$(3 a - 2 y - 2 a y) (3 a - 2 y - 2 a y)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(3 a - 2 y - 2 a y) (3 a - 2 y - 2 a y)$ を展開します。

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$a$ を移動させます。

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 a^{2} + 3 a (- 2 y) + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 a^{2} + 3 \cdot - 2 a y + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.5

$3$ に $- 2$ をかけます。

$9 a^{2} - 6 a y + 3 a (- 2 a y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.6

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$a$ を移動させます。

$9 a^{2} - 6 a y + 3 (a \cdot a) (- 2 y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.6.2

$a$ に $a$ をかけます。

$9 a^{2} - 6 a y + 3 a^{2} (- 2 y) - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 a^{2} - 6 a y + 3 \cdot - 2 a^{2} y - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.8

$3$ に $- 2$ をかけます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 2 y (3 a) - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 2 \cdot 3 y a - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.10

$- 2$ に $3$ をかけます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a - 2 y (- 2 y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a - 2 \cdot - 2 y \cdot y - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.12

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.12.1

$y$ を移動させます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a - 2 \cdot - 2 (y \cdot y) - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.12.2

$y$ に $y$ をかけます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a - 2 \cdot - 2 y^{2} - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.13

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} - 2 y (- 2 a y) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.14

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1

$y$ を移動させます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} - 2 (y \cdot y) (- 2 a) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.14.2

$y$ に $y$ をかけます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} - 2 y^{2} (- 2 a) - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.15

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} - 2 \cdot - 2 y^{2} a - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.16

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 2 a y (3 a) - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.17

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.17.1

$a$ を移動させます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 2 (a \cdot a) y \cdot 3 - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.17.2

$a$ に $a$ をかけます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 2 a^{2} y \cdot 3 - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.18

$3$ に $- 2$ をかけます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y - 2 a y (- 2 y) - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.19

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.19.1

$y$ を移動させます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y - 2 a (y \cdot y) \cdot - 2 - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.19.2

$y$ に $y$ をかけます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y - 2 a y^{2} \cdot - 2 - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.20

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 a y (- 2 a y)$

ステップ 3.21

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.21.1

$a$ を移動させます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 (a \cdot a) y (- 2 y)$

ステップ 3.21.2

$a$ に $a$ をかけます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 a^{2} y (- 2 y)$

ステップ 3.22

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.22.1

$y$ を移動させます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 a^{2} (y \cdot y) \cdot - 2$

ステップ 3.22.2

$y$ に $y$ をかけます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} - 2 a^{2} y^{2} \cdot - 2$

ステップ 3.23

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a^{2} y - 6 y a + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} + 4 a^{2} y^{2}$

ステップ 4

$- 6 a y$ から $6 y a$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ を移動させます。

$9 a^{2} - 6 a y - 6 a y - 6 a^{2} y + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} + 4 a^{2} y^{2}$

ステップ 4.2

$- 6 a y$ から $6 a y$ を引きます。

$9 a^{2} - 12 a y - 6 a^{2} y + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 6 a^{2} y + 4 a y^{2} + 4 a^{2} y^{2}$

ステップ 5

$- 6 a^{2} y$ から $6 a^{2} y$ を引きます。

$9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2} + 4 y^{2} a - 12 a^{2} y + 4 a y^{2} + 4 a^{2} y^{2}$

ステップ 6

$4 y^{2} a$ と $4 a y^{2}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y^{2}$ を移動させます。

$9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2} + 4 a y^{2} + 4 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2}$

ステップ 6.2

$4 a y^{2}$ と $4 a y^{2}$ をたし算します。

$9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2} + 8 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2}$

ステップ 7

$4 y^{2}$ を移動させます。

$9 a^{2} - 12 a y + 8 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2} + 4 y^{2}$

ステップ 8

$- 12 a y$ を移動させます。

$9 a^{2} + 8 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2} - 12 a y + 4 y^{2}$

ステップ 9

$9 a^{2}$ を移動させます。

$8 a y^{2} - 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2} + 9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2}$

ステップ 10

$8 a y^{2}$ を移動させます。

$- 12 a^{2} y + 4 a^{2} y^{2} + 8 a y^{2} + 9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2}$

ステップ 11

$- 12 a^{2} y$ と $4 a^{2} y^{2}$ を並べ替えます。

$4 a^{2} y^{2} - 12 a^{2} y + 8 a y^{2} + 9 a^{2} - 12 a y + 4 y^{2}$

基礎数学 例

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