基礎数学例

$(2 \sqrt{5 + 3}) (\sqrt{5} - 1)$

ステップ 1

$5$ と $3$ をたし算します。

$2 \sqrt{8} (\sqrt{5} - 1)$

ステップ 2

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$2 \sqrt{4 (2)} (\sqrt{5} - 1)$

ステップ 2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 1)$

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 1)$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (2 \sqrt{2}) (\sqrt{5} - 1)$

ステップ 4

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{2} (\sqrt{5} - 1)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$4 \sqrt{2} \sqrt{5} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

ステップ 6

$4 \sqrt{2} \sqrt{5}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 \sqrt{5 \cdot 2} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

ステップ 6.2

$5$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

$4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

ステップ 7

$- 1$ に $4$ をかけます。

$4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2}$

10進法形式：

$6.99225639 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$