基礎数学 例

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

Since ${\displaystyle 3,z,12,z}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part ${\displaystyle 3,1,12,1}$ then find LCM for the variable part ${\displaystyle z^1,z^1}$.

最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。

${\displaystyle 3}$には、${\displaystyle 1}$と${\displaystyle 3}$以外に因数がないため。

数${\displaystyle 1}$は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。

${\displaystyle 12}$の素因数は${\displaystyle 2\cdot 2\cdot 3}$です。

数${\displaystyle 1}$は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。

${\displaystyle 3,1,12,1}$の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの数に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

${\displaystyle 2\cdot 2\cdot 3}$を掛けます。

${\displaystyle z^1}$の因数は${\displaystyle z}$そのものです。

${\displaystyle z^1,z^1}$の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

${\displaystyle 3,z,12,z}$の最小公倍数は数値部分${\displaystyle 12}$に変数部分を掛けたものです。

${\displaystyle \frac{z}{3}+\frac{3}{z}=\frac{z}{12}+\frac{12}{z}}$の各項に${\displaystyle 12z}$を掛けます。

左辺を簡約します。

右辺を簡約します。

${\displaystyle z}$を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

${\displaystyle z}$を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

${\displaystyle 3z^2=108}$の各項を${\displaystyle 3}$で割り、簡約します。

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

${\displaystyle \pm \sqrt{36}}$を簡約します。

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。