基礎数学例

$| a - 3 | - | a - 2 | = 1$

ステップ 1

方程式の両辺から $| a - 3 |$ を引きます。

$- | a - 2 | = 1 - | a - 3 |$

ステップ 2

$- | a - 2 | = 1 - | a - 3 |$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- | a - 2 | = 1 - | a - 3 |$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- | a - 2 |}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- | a - 3 |}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{| a - 2 |}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- | a - 3 |}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$| a - 2 |$ を $1$ で割ります。

$| a - 2 | = \frac{1}{- 1} + \frac{- | a - 3 |}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$| a - 2 | = - 1 + \frac{- | a - 3 |}{- 1}$

ステップ 2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$| a - 2 | = - 1 + \frac{| a - 3 |}{1}$

ステップ 2.3.1.3

$| a - 3 |$ を $1$ で割ります。

$| a - 2 | = - 1 + | a - 3 |$

ステップ 3

$| a - 3 |$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を $- 1 + | a - 3 | = | a - 2 |$ として書き換えます。

$- 1 + | a - 3 | = | a - 2 |$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$| a - 3 | = | a - 2 | + 1$

ステップ 4

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$a - 3 = \pm (| a - 2 | + 1)$

ステップ 5

結果は $\pm$ の正と負の両部分からなります。

$a - 3 = | a - 2 | + 1$

$a - 3 = - (| a - 2 | + 1)$

ステップ 6

$a$ について $a - 3 = | a - 2 | + 1$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$| a - 2 |$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

方程式を $| a - 2 | + 1 = a - 3$ として書き換えます。

$| a - 2 | + 1 = a - 3$

ステップ 6.1.2

$| a - 2 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$| a - 2 | = a - 3 - 1$

ステップ 6.1.2.2

$- 3$ から $1$ を引きます。

$| a - 2 | = a - 4$

ステップ 6.2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$a - 2 = \pm (a - 4)$

ステップ 6.3

結果は $\pm$ の正と負の両部分からなります。

$a - 2 = a - 4$

$a - 2 = - (a - 4)$

ステップ 6.4

$a$ について $a - 2 = a - 4$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

方程式の両辺から $a$ を引きます。

$a - 2 - a = - 4$

ステップ 6.4.1.2

$a - 2 - a$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.2.1

$a$ から $a$ を引きます。

$0 - 2 = - 4$

ステップ 6.4.1.2.2

$0$ から $2$ を引きます。

$- 2 = - 4$

ステップ 6.4.2

$- 2 \neq - 4$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 6.5

$a$ について $a - 2 = - (a - 4)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$- (a - 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1.1

書き換えます。

$a - 2 = 0 + 0 - (a - 4)$

ステップ 6.5.1.2

0を加えて簡約します。

$a - 2 = - (a - 4)$

ステップ 6.5.1.3

分配則を当てはめます。

$a - 2 = - a - - 4$

ステップ 6.5.1.4

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$a - 2 = - a + 4$

ステップ 6.5.2

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.1

方程式の両辺に $a$ を足します。

$a - 2 + a = 4$

ステップ 6.5.2.2

$a$ と $a$ をたし算します。

$2 a - 2 = 4$

ステップ 6.5.3

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$2 a = 4 + 2$

ステップ 6.5.3.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$2 a = 6$

ステップ 6.5.4

$2 a = 6$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.1

$2 a = 6$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 a}{2} = \frac{6}{2}$

ステップ 6.5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a}{2} = \frac{6}{2}$

ステップ 6.5.4.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{6}{2}$

ステップ 6.5.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.3.1

$6$ を $2$ で割ります。

$a = 3$

ステップ 6.6

解をまとめます。

$a = 3$

ステップ 7

$a$ について $a - 3 = - (| a - 2 | + 1)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$| a - 2 |$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

方程式を $- (| a - 2 | + 1) = a - 3$ として書き換えます。

$- (| a - 2 | + 1) = a - 3$

ステップ 7.1.2

$- (| a - 2 | + 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.1

分配則を当てはめます。

$- | a - 2 | - 1 \cdot 1 = a - 3$

ステップ 7.1.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- | a - 2 | - 1 = a - 3$

ステップ 7.1.3

$| a - 2 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$- | a - 2 | = a - 3 + 1$

ステップ 7.1.3.2

$- 3$ と $1$ をたし算します。

$- | a - 2 | = a - 2$

ステップ 7.1.4

$- | a - 2 | = a - 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.1

$- | a - 2 | = a - 2$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- | a - 2 |}{- 1} = \frac{a}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 7.1.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{| a - 2 |}{1} = \frac{a}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 7.1.4.2.2

$| a - 2 |$ を $1$ で割ります。

$| a - 2 | = \frac{a}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 7.1.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.3.1.1

$\frac{a}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$| a - 2 | = - 1 \cdot a + \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 7.1.4.3.1.2

$- 1 \cdot a$ を $- a$ に書き換えます。

$| a - 2 | = - a + \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 7.1.4.3.1.3

$- 2$ を $- 1$ で割ります。

$| a - 2 | = - a + 2$

ステップ 7.2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$a - 2 = \pm (- a + 2)$

ステップ 7.3

結果は $\pm$ の正と負の両部分からなります。

$a - 2 = - a + 2$

$a - 2 = - (- a + 2)$

ステップ 7.4

$a$ について $a - 2 = - a + 2$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1.1

方程式の両辺に $a$ を足します。

$a - 2 + a = 2$

ステップ 7.4.1.2

$a$ と $a$ をたし算します。

$2 a - 2 = 2$

ステップ 7.4.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$2 a = 2 + 2$

ステップ 7.4.2.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$2 a = 4$

ステップ 7.4.3

$2 a = 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.3.1

$2 a = 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 a}{2} = \frac{4}{2}$

ステップ 7.4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a}{2} = \frac{4}{2}$

ステップ 7.4.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{4}{2}$

ステップ 7.4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.3.3.1

$4$ を $2$ で割ります。

$a = 2$

ステップ 7.5

$a$ について $a - 2 = - (- a + 2)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1

$- (- a + 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1.1

書き換えます。

$a - 2 = 0 + 0 - (- a + 2)$

ステップ 7.5.1.2

0を加えて簡約します。

$a - 2 = - (- a + 2)$

ステップ 7.5.1.3

分配則を当てはめます。

$a - 2 = - - a - 1 \cdot 2$

ステップ 7.5.1.4

$- - a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a - 2 = 1 a - 1 \cdot 2$

ステップ 7.5.1.4.2

$a$ に $1$ をかけます。

$a - 2 = a - 1 \cdot 2$

ステップ 7.5.1.5

$- 1$ に $2$ をかけます。

$a - 2 = a - 2$

ステップ 7.5.2

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.2.1

方程式の両辺から $a$ を引きます。

$a - 2 - a = - 2$

ステップ 7.5.2.2

$a - 2 - a$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.2.2.1

$a$ から $a$ を引きます。

$0 - 2 = - 2$

ステップ 7.5.2.2.2

$0$ から $2$ を引きます。

$- 2 = - 2$

ステップ 7.5.3

$- 2 = - 2$ なので、方程式は常に真になります。

すべての実数

ステップ 7.6

解をまとめます。

$a = 2$

ステップ 8

解をまとめます。

$a = 3, 2$

ステップ 9

解はすべての真の区間からなります。

$a \leq 2$

ステップ 10

$| a - 3 | - | a - 2 | = 1$ が真にならない解を除外します。

$a = 2$

ステップ 11

基礎数学 例

基礎数学例