基礎数学例

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$

ステップ 1

${(a + b)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = 0 + 0 + {(a + b)}^{2}$

ステップ 1.2

${(a + b)}^{2}$ を $(a + b) (a + b)$ に書き換えます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = (a + b) (a + b)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(a + b) (a + b)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a (a + b) + b (a + b)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a \cdot a + a b + b (a + b)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a \cdot a + a b + b a + b \cdot b$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + a b + b a + b \cdot b$

ステップ 1.4.1.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + a b + b a + b^{2}$

ステップ 1.4.2

$a b$ と $b a$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + a b + a b + b^{2}$

ステップ 1.4.2.2

$a b$ と $a b$ をたし算します。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

ステップ 2

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $a^{2}$ を引きます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} = 2 a b + b^{2}$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $2 a b$ を引きます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - 2 a b = b^{2}$

ステップ 2.3

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - 2 a b$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$a^{2}$ から $a^{2}$ を引きます。

$2 a b + b^{2} + 0 - 2 a b = b^{2}$

ステップ 2.3.2

$2 a b + b^{2}$ と $0$ をたし算します。

$2 a b + b^{2} - 2 a b = b^{2}$

ステップ 2.3.3

$2 a b$ から $2 a b$ を引きます。

$b^{2} + 0 = b^{2}$

ステップ 2.3.4

$b^{2}$ と $0$ をたし算します。

$b^{2} = b^{2}$

ステップ 3

指数が等しいので、方程式の両辺の指数の底は等しくなければなりません。

$| b | = | b |$

ステップ 4

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$b = b$

$b = - b$

$- b = b$

$- b = - b$

ステップ 5

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$b = b$

$b = - b$

ステップ 6

$b$ について $b = b$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$b$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$b - b = 0$

ステップ 6.1.2

$b$ から $b$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 6.2

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

ステップ 7

$b$ について $b = - b$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$b$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

方程式の両辺に $b$ を足します。

$b + b = 0$

ステップ 7.1.2

$b$ と $b$ をたし算します。

$2 b = 0$

ステップ 7.2

$2 b = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$2 b = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 7.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 7.2.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{0}{2}$

ステップ 7.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$b = 0$

ステップ 8

すべての解をまとめます。

$b = 0$

ステップ 9

変数 $a$ は約分されました。

すべての実数

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

基礎数学 例

基礎数学例