基礎数学例

$\frac{m \cdot 40}{m - 40} \cdot (f o r m) = 101$

ステップ 1

各項を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{m \cdot 40}{m - 40}$ に $f o r m$ をかけます。

$\frac{m \cdot 40}{m - 40} (f o r m) = 101$

ステップ 1.2

$f$ と $\frac{m \cdot 40}{m - 40}$ をまとめます。

$\frac{f (m \cdot 40)}{m - 40} (o r m) = 101$

ステップ 1.3

$o$ と $\frac{f (m \cdot 40)}{m - 40}$ をまとめます。

$\frac{o (f (m \cdot 40))}{m - 40} (r m) = 101$

ステップ 1.4

$r$ と $\frac{o (f (m \cdot 40))}{m - 40}$ をまとめます。

$\frac{r (o (f (m \cdot 40)))}{m - 40} m = 101$

ステップ 1.5

$\frac{r (o (f (m \cdot 40)))}{m - 40}$ と $m$ をまとめます。

$\frac{r (o (f (m \cdot 40))) m}{m - 40} = 101$

ステップ 1.6

$m$ を $1$ 乗します。

$\frac{r (o (f \cdot (40))) (m^{1} m)}{m - 40} = 101$

ステップ 1.7

$m$ を $1$ 乗します。

$\frac{r (o (f \cdot (40))) (m^{1} m^{1})}{m - 40} = 101$

ステップ 1.8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{r (o (f \cdot (40))) m^{1 + 1}}{m - 40} = 101$

ステップ 1.9

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{r (o (f \cdot (40))) m^{2}}{m - 40} = 101$

ステップ 1.10

括弧を削除します。

$\frac{r (o f \cdot 40) m^{2}}{m - 40} = 101$

ステップ 1.11

括弧を削除します。

$\frac{r (o f) \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$

ステップ 1.12

括弧を削除します。

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$m - 40, 1$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$m - 40, 1$

ステップ 2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$m - 40$

ステップ 3

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$ の各項に $m - 40$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$ の各項に $m - 40$ を掛けます。

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} (m - 40) = 101 (m - 40)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$m - 40$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} (m - 40) = 101 (m - 40)$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$r o f \cdot 40 m^{2} = 101 (m - 40)$

ステップ 3.2.2

$40$ を $r o f$ の左に移動させます。

$40 r o f m^{2} = 101 (m - 40)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

$40 r o f m^{2} = 101 m + 101 \cdot - 40$

ステップ 3.3.2

$101$ に $- 40$ をかけます。

$40 r o f m^{2} = 101 m - 4040$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $101 m$ を引きます。

$40 r o f m^{2} - 101 m = - 4040$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $4040$ を足します。

$40 r o f m^{2} - 101 m + 4040 = 0$

ステップ 4.3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4.4

$a = 40 r o f$ 、 $b = - 101$ 、および $c = 4040$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $m$ の値を求めます。

$\frac{101 \pm \sqrt{{(- 101)}^{2} - 4 \cdot (40 r o f \cdot 4040)}}{2 (40 r o f)}$

ステップ 4.5

簡約します。

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ステップ 4.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1.1

$- 101$ を $2$ 乗します。

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 4 \cdot (40 r o f) \cdot 4040}}{2 \cdot (40 r o f)}$

ステップ 4.5.1.2

$- 4$ に $40$ をかけます。

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 160 r o f \cdot 4040}}{2 \cdot (40 r o f)}$

ステップ 4.5.1.3

$4040$ に $- 160$ をかけます。

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 646400 r o f}}{2 \cdot (40 r o f)}$

ステップ 4.5.1.4

$101$ を $10201 - 646400 r o f$ で因数分解します。

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ステップ 4.5.1.4.1

$101$ を $10201$ で因数分解します。

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101) - 646400 r o f}}{2 \cdot (40 r o f)}$

ステップ 4.5.1.4.2

$101$ を $- 646400 r o f$ で因数分解します。

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101) + 101 (- 6400 r o f)}}{2 \cdot (40 r o f)}$

ステップ 4.5.1.4.3

$101$ を $101 (101) + 101 (- 6400 r o f)$ で因数分解します。

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{2 \cdot (40 r o f)}$

ステップ 4.5.2

$2$ に $40$ をかけます。

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

ステップ 4.6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$m = \frac{101 + \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 - \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 + \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 - \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

基礎数学 例

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