基礎数学例

$\frac{5^{2} - 3^{3}}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25 - 3^{3}}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

ステップ 1.2

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{25 - 1 \cdot 27}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

ステップ 1.3

$- 1$ に $27$ をかけます。

$\frac{25 - 27}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

ステップ 1.4

$25$ から $27$ を引きます。

$\frac{- 2}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

$\frac{- 2}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{- 2}{\frac{1}{4^{2}} - 4^{- 1}}$

ステップ 2.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - 4^{- 1}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{1}{4}}$

ステップ 2.4

$- \frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

ステップ 2.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.5.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{4}{4 \cdot 4}}$

ステップ 2.5.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{4}{16}}$

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{4}{16}}$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2}{\frac{1 - 4}{16}}$

ステップ 2.7

$1$ から $4$ を引きます。

$\frac{- 2}{\frac{- 3}{16}}$

ステップ 2.8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- 2}{- \frac{3}{16}}$

$\frac{- 2}{- \frac{3}{16}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$- 2 (- \frac{16}{3})$

ステップ 4

$- 2 (- \frac{16}{3})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$2 (\frac{16}{3})$

ステップ 4.2

$2$ と $\frac{16}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 16}{3}$

ステップ 4.3

$2$ に $16$ をかけます。

$\frac{32}{3}$

$\frac{32}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{32}{3}$

10進法形式：

$10.\overline{6}$

帯分数形：

$10 \frac{2}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$