基礎数学例

$\frac{4^{- 6} \cdot 16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $4^{- 6}$ を分母に移動させます。

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{- 3} \cdot 4^{6}}$

ステップ 2

指数を足して $4^{- 3}$ に $4^{6}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$4^{6}$ を移動させます。

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot (4^{6} \cdot 4^{- 3})}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{6 - 3}}$

ステップ 2.3

$6$ から $3$ を引きます。

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{3}}$

$\frac{16^{2}}{8^{5} \cdot 4^{3}}$

ステップ 3

$16$ を $2$ 乗します。

$\frac{256}{8^{5} \cdot 4^{3}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{256}{{(2^{3})}^{5} \cdot 4^{3}}$

ステップ 4.2

${(2^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{256}{2^{3 \cdot 5} \cdot 4^{3}}$

ステップ 4.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{256}{2^{15} \cdot 4^{3}}$

$\frac{256}{2^{15} \cdot 4^{3}}$

ステップ 4.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{256}{2^{15} \cdot {(2^{2})}^{3}}$

ステップ 4.4

${(2^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{256}{2^{15} \cdot 2^{2 \cdot 3}}$

ステップ 4.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{256}{2^{15} \cdot 2^{6}}$

$\frac{256}{2^{15} \cdot 2^{6}}$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{256}{2^{15 + 6}}$

ステップ 4.6

$15$ と $6$ をたし算します。

$\frac{256}{2^{21}}$

$\frac{256}{2^{21}}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $21$ 乗します。

$\frac{256}{2097152}$

ステップ 5.2

$256$ と $2097152$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$256$ を $256$ で因数分解します。

$\frac{256 (1)}{2097152}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

$256$ を $2097152$ で因数分解します。

$\frac{256 \cdot 1}{256 \cdot 8192}$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{256 \cdot 1}{256 \cdot 8192}$

ステップ 5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{8192}$

$\frac{1}{8192}$

$\frac{1}{8192}$

$\frac{1}{8192}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{8192}$

10進法形式：

$0.00012207 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$