基礎数学例

$| \frac{(\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{- 2}}{\frac{3}{5} + \frac{2}{4}} |$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(1 - \frac{5}{6})}^{- 2}$ を分母に移動させます。

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2}{4}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 1.2

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 (1)}{4}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$| \frac{\frac{7 - 3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 2.2

$7$ から $3$ を引きます。

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 2.3

$\frac{4}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$| \frac{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 2.4

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$| \frac{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 2.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.5.1

$\frac{4}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 2.5.2

$5$ に $2$ をかけます。

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 2.5.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 2.5.4

$2$ に $5$ をかけます。

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$| \frac{\frac{4 \cdot 2 - 5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 2.7

分子を簡約します。

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ステップ 2.7.1

$4$ に $2$ をかけます。

$| \frac{\frac{8 - 5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 2.7.2

$8$ から $5$ を引きます。

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{3}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 3.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{3}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 3.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 3.3.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 3.3.4

$2$ に $5$ をかけます。

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{10}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{3 \cdot 2 + 5}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$3$ に $2$ をかけます。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{6 + 5}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 3.5.2

$6$ と $5$ をたし算します。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 3.6

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{6}{6} - \frac{5}{6})}^{2}} |$

ステップ 3.7

公分母の分子をまとめます。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{6 - 5}{6})}^{2}} |$

ステップ 3.8

$6$ から $5$ を引きます。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{1}{6})}^{2}} |$

ステップ 3.9

積の法則を $\frac{1}{6}$ に当てはめます。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1^{2}}{6^{2}}} |$

ステップ 3.10

1のすべての数の累乗は1です。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1}{6^{2}}} |$

ステップ 3.11

$6$ を $2$ 乗します。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1}{36}} |$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

$\frac{11}{10}$ に $\frac{1}{36}$ をかけます。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10 \cdot 36}} |$

ステップ 4.2

$10$ に $36$ をかけます。

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{360}} |$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{360}{11} |$

ステップ 6

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$10$ を $360$ で因数分解します。

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{10 (36)}{11} |$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{10 \cdot 36}{11} |$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$| 3 (\frac{36}{11}) |$

ステップ 7

$3$ と $\frac{36}{11}$ をまとめます。

$| \frac{3 \cdot 36}{11} |$

ステップ 8

$3$ に $36$ をかけます。

$| \frac{108}{11} |$

ステップ 9

$\frac{108}{11}$ は約 $9.\overline{81}$ 。正の数なので絶対値を削除します

$\frac{108}{11}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{108}{11}$

10進法形式：

$9.\overline{81}$

帯分数形：

$9 \frac{9}{11}$

基礎数学 例

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