基礎数学例

$| \sqrt[4]{3} - 7 | \cdot (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

ステップ 1

$\sqrt[4]{3} - 7$ は約 $- 5.68392598$ 。負の数なので $\sqrt[4]{3} - 7$ は無効で、絶対値を削除します

$- (\sqrt[4]{3} - 7) \cdot (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$(- \sqrt[4]{3} - - 7) \cdot (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

ステップ 3

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$(- \sqrt[4]{3} + 7) \cdot (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(- \sqrt[4]{3} + 7) (\sqrt[4]{3} - 7)$ を展開します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$- \sqrt[4]{3} (\sqrt[4]{3} - 7) + 7 (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$- \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{3} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 (\sqrt[4]{3} - 7) - \sqrt[56]{3}$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$- \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{3} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

ステップ 5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1.1

$\sqrt[4]{3}$ を $1$ 乗します。

$- ({\sqrt[4]{3}}^{1} \sqrt[4]{3}) - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

ステップ 5.1.1.2

$\sqrt[4]{3}$ を $1$ 乗します。

$- ({\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{1}) - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

ステップ 5.1.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- {\sqrt[4]{3}}^{1 + 1} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

ステップ 5.1.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$- {\sqrt[4]{3}}^{2} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

ステップ 5.1.2

${\sqrt[4]{3}}^{2}$ を $\sqrt{3}$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{3}$ を $3^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$- {(3^{\frac{1}{4}})}^{2} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

ステップ 5.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 3^{\frac{1}{4} \cdot 2} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

ステップ 5.1.2.3

$\frac{1}{4}$ と $2$ をまとめます。

$- 3^{\frac{2}{4}} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

ステップ 5.1.2.4

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$- 3^{\frac{2 (1)}{4}} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

ステップ 5.1.2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

ステップ 5.1.2.4.2.2

共通因数を約分します。

$- 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

ステップ 5.1.2.4.2.3

式を書き換えます。

$- 3^{\frac{1}{2}} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

ステップ 5.1.2.5

$3^{\frac{1}{2}}$ を $\sqrt{3}$ に書き換えます。

$- \sqrt{3} - \sqrt[4]{3} \cdot - 7 + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

ステップ 5.1.3

$- 7$ に $- 1$ をかけます。

$- \sqrt{3} + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \cdot - 7 - \sqrt[56]{3}$

ステップ 5.1.4

$7$ に $- 7$ をかけます。

$- \sqrt{3} + 7 \sqrt[4]{3} + 7 \sqrt[4]{3} - 49 - \sqrt[56]{3}$

ステップ 5.2

$7 \sqrt[4]{3}$ と $7 \sqrt[4]{3}$ をたし算します。

$- \sqrt{3} + 14 \sqrt[4]{3} - 49 - \sqrt[56]{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \sqrt{3} + 14 \sqrt[4]{3} - 49 - \sqrt[56]{3}$

10進法形式：

$- 33.32682640 \dots$

基礎数学 例

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