基礎数学例

${(\frac{3}{4})}^{20} {(\frac{3}{4})}^{19} \div (- \frac{3}{4^{37}})$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

${(\frac{3}{4})}^{20} {(\frac{3}{4})}^{19} (- \frac{4^{37}}{3})$

ステップ 2

指数を足して ${(\frac{3}{4})}^{20}$ に ${(\frac{3}{4})}^{19}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{3}{4})}^{20 + 19} (- \frac{4^{37}}{3})$

ステップ 2.2

$20$ と $19$ をたし算します。

${(\frac{3}{4})}^{39} (- \frac{4^{37}}{3})$

ステップ 3

積の法則を $\frac{3}{4}$ に当てはめます。

$\frac{3^{39}}{4^{39}} (- \frac{4^{37}}{3})$

ステップ 4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$- \frac{4^{37}}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{3^{39}}{4^{39}} \cdot \frac{- 4^{37}}{3}$

ステップ 4.2

$3$ を $3^{39}$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 3^{38}}{4^{39}} \cdot \frac{- 4^{37}}{3}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 3^{38}}{4^{39}} \cdot \frac{- 4^{37}}{3}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$\frac{3^{38}}{4^{39}} (- 4^{37})$

ステップ 5

$4^{37}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$4^{37}$ を $4^{39}$ で因数分解します。

$\frac{3^{38}}{4^{37} \cdot 4^{2}} (- 4^{37})$

ステップ 5.2

$4^{37}$ を $- 4^{37}$ で因数分解します。

$\frac{3^{38}}{4^{37} \cdot 4^{2}} (4^{37} \cdot - 1)$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$\frac{3^{38}}{4^{37} \cdot 4^{2}} (4^{37} \cdot - 1)$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$\frac{3^{38}}{4^{2}} \cdot - 1$

ステップ 6

$\frac{3^{38}}{4^{2}}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{3^{38} \cdot - 1}{4^{2}}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$3$ を $38$ 乗します。

$\frac{1350851717672990000 \cdot - 1}{4^{2}}$

ステップ 7.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{1350851717672990000 \cdot - 1}{16}$

ステップ 7.3

$1350851717672990000$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 1350851717672990000}{16}$

ステップ 7.4

$- 1350851717672990000$ を $16$ で割ります。

$- 84428232354561875$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 84428232354561875$

10進法形式：

$- 8.44282323 \cdot 10^{16}$

基礎数学 例

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