基礎数学例

${(8^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 4^{- 4} \div 16^{2}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 4^{- 4}}{16^{2}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $4^{- 4}$ を分母に移動させます。

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{16^{2} \cdot 4^{4}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{{(2^{4})}^{2} \cdot 4^{4}}$

ステップ 3.2

${(2^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{4 \cdot 2} \cdot 4^{4}}$

ステップ 3.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 4^{4}}$

ステップ 3.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot {(2^{2})}^{4}}$

ステップ 3.4

${(2^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 2^{2 \cdot 4}}$

ステップ 3.4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 2^{8}}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8 + 8}}$

ステップ 3.6

$8$ と $8$ をたし算します。

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{16}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

${(8^{\frac{4}{3}})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8^{\frac{4}{3} \cdot 5}}{2^{16}}$

ステップ 4.1.2

$\frac{4}{3} \cdot 5$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$\frac{4}{3}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{8^{\frac{4 \cdot 5}{3}}}{2^{16}}$

ステップ 4.1.2.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{8^{\frac{20}{3}}}{2^{16}}$

ステップ 4.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{20}{3}}}{2^{16}}$

ステップ 4.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{3 (\frac{20}{3})}}{2^{16}}$

ステップ 4.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2^{3 (\frac{20}{3})}}{2^{16}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2^{20}}{2^{16}}$

ステップ 4.5

$2$ を $20$ 乗します。

$\frac{1048576}{2^{16}}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $16$ 乗します。

$\frac{1048576}{65536}$

ステップ 5.2

$1048576$ を $65536$ で割ります。

$16$

基礎数学 例

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