基礎数学例

$(3 ({(2 - 5)}^{2} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{10}{4})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9})) - \sqrt{49}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2$ から $5$ を引きます。

$3 ({(- 3)}^{2} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{10}{4})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

ステップ 1.1.2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{10}{4})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

ステップ 1.1.3

$10$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{2 (5)}{4})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

ステップ 1.1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

ステップ 1.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

ステップ 1.1.3.2.3

式を書き換えます。

$3 (9 - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{5}{2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

ステップ 1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$3 (9 - 4 {(\frac{3 - 5}{2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

ステップ 1.1.5

$3$ から $5$ を引きます。

$3 (9 - 4 {(\frac{- 2}{2})}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

ステップ 1.1.6

$- 2$ を $2$ で割ります。

$3 (9 - 4 {(- 1)}^{3}) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

ステップ 1.1.7

$- 1$ を $3$ 乗します。

$3 (9 - 4 \cdot - 1) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

ステップ 1.1.8

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$3 (9 + 4) + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

ステップ 1.2

$9$ と $4$ をたし算します。

$3 \cdot 13 + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

ステップ 1.3

$3$ に $13$ をかけます。

$39 + 3 (\frac{7}{9}) - \sqrt{49}$

ステップ 1.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$39 + 3 \frac{7}{3 (3)} - \sqrt{49}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$39 + 3 \frac{7}{3 \cdot 3} - \sqrt{49}$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$39 + \frac{7}{3} - \sqrt{49}$

ステップ 1.5

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$39 + \frac{7}{3} - \sqrt{7^{2}}$

ステップ 1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$39 + \frac{7}{3} - 1 \cdot 7$

ステップ 1.7

$- 1$ に $7$ をかけます。

$39 + \frac{7}{3} - 7$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$39$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{39}{1} + \frac{7}{3} - 7$

ステップ 2.2

$\frac{39}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{39}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3} - 7$

ステップ 2.3

$\frac{39}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{39 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} - 7$

ステップ 2.4

$- 7$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{39 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{- 7}{1}$

ステップ 2.5

$\frac{- 7}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{39 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.6

$\frac{- 7}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{39 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{39 \cdot 3 + 7 - 7 \cdot 3}{3}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$39$ に $3$ をかけます。

$\frac{117 + 7 - 7 \cdot 3}{3}$

ステップ 4.2

$- 7$ に $3$ をかけます。

$\frac{117 + 7 - 21}{3}$

ステップ 5

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 5.1

$117$ と $7$ をたし算します。

$\frac{124 - 21}{3}$

ステップ 5.2

$124$ から $21$ を引きます。

$\frac{103}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{103}{3}$

10進法形式：

$34.\overline{3}$

帯分数形：

$34 \frac{1}{3}$

基礎数学 例

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