基礎数学例

$({(\frac{2}{3})}^{2} \div \frac{9}{16}) \cdot \frac{1}{6} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

まとめる。

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2} \cdot 1}{\frac{9}{16} \cdot 6} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.2

${(\frac{2}{3})}^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{9}{16} \cdot 6} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.3

$\frac{9}{16}$ と $6$ をまとめます。

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{9 \cdot 6}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.4

$9$ に $6$ をかけます。

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{54}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{2^{2}}{3^{2}}}{\frac{54}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.5.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{4}{3^{2}}}{\frac{54}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.5.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{54}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.6

$54$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$2$ を $54$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 (27)}{16}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 8}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 8}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{27}{8}} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.7

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{8}{27} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.8

$\frac{4}{9} \cdot \frac{8}{27}$ を掛けます。

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ステップ 1.8.1

$\frac{4}{9}$ に $\frac{8}{27}$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 27} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.8.2

$4$ に $8$ をかけます。

$\frac{32}{9 \cdot 27} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.8.3

$9$ に $27$ をかけます。

$\frac{32}{243} + \sqrt[3]{8} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.9

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{32}{243} + \sqrt[3]{2^{3}} - \frac{5}{2}$

ステップ 1.10

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{32}{243} + 2 - \frac{5}{2}$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$\frac{32}{243}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{32}{243} \cdot \frac{2}{2} + 2 - \frac{5}{2}$

ステップ 2.2

$\frac{32}{243}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + 2 - \frac{5}{2}$

ステップ 2.3

$2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2}{1} - \frac{5}{2}$

ステップ 2.4

$\frac{2}{1}$ に $\frac{486}{486}$ をかけます。

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{486}{486} - \frac{5}{2}$

ステップ 2.5

$\frac{2}{1}$ に $\frac{486}{486}$ をかけます。

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5}{2}$

ステップ 2.6

$\frac{5}{2}$ に $\frac{243}{243}$ をかけます。

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 486}{486} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{243}{243})$

ステップ 2.7

$\frac{5}{2}$ に $\frac{243}{243}$ をかけます。

$\frac{32 \cdot 2}{243 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5 \cdot 243}{2 \cdot 243}$

ステップ 2.8

$243 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{32 \cdot 2}{2 \cdot 243} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5 \cdot 243}{2 \cdot 243}$

ステップ 2.9

$2$ に $243$ をかけます。

$\frac{32 \cdot 2}{486} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5 \cdot 243}{2 \cdot 243}$

ステップ 2.10

$2$ に $243$ をかけます。

$\frac{32 \cdot 2}{486} + \frac{2 \cdot 486}{486} - \frac{5 \cdot 243}{486}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{32 \cdot 2 + 2 \cdot 486 - 5 \cdot 243}{486}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$32$ に $2$ をかけます。

$\frac{64 + 2 \cdot 486 - 5 \cdot 243}{486}$

ステップ 4.2

$2$ に $486$ をかけます。

$\frac{64 + 972 - 5 \cdot 243}{486}$

ステップ 4.3

$- 5$ に $243$ をかけます。

$\frac{64 + 972 - 1215}{486}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$64$ と $972$ をたし算します。

$\frac{1036 - 1215}{486}$

ステップ 5.2

$1036$ から $1215$ を引きます。

$\frac{- 179}{486}$

ステップ 5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{179}{486}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{179}{486}$

10進法形式：

$- 0.36831275 \dots$

基礎数学 例

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