基礎数学例

${(\frac{- 1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.2.1

積の法則を $- \frac{1}{10}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.2.2

積の法則を $\frac{1}{10}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{1^{3}}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$- \frac{1}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.5

$10$ を $3$ 乗します。

$- \frac{1}{1000} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{1000} - {(- \frac{1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.7.1

積の法則を $- \frac{1}{10}$ に当てはめます。

$- \frac{1}{1000} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{10})}^{2}) - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.7.2

積の法則を $\frac{1}{10}$ に当てはめます。

$- \frac{1}{1000} - ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{10^{2}}) - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.8

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.8.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.8.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 1.8.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.8.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.9

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{1}{1000} - \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.10

1のすべての数の累乗は1です。

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.11

$10$ を $2$ 乗します。

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.12

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.12.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 (- 1) \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

ステップ 1.12.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 5} + 1$

ステップ 1.12.3

共通因数を約分します。

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 5} + 1$

ステップ 1.12.4

式を書き換えます。

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 1 \cdot \frac{- 1}{5} + 1$

ステップ 1.13

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 1 \cdot (- \frac{1}{5}) + 1$

ステップ 1.14

$- 1 (- \frac{1}{5})$ を掛けます。

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ステップ 1.14.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 1 (\frac{1}{5}) + 1$

ステップ 1.14.2

$\frac{1}{5}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + \frac{1}{5} + 1$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{100}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$- \frac{1}{1000} - (\frac{1}{100} \cdot \frac{10}{10}) + \frac{1}{5} + 1$

ステップ 2.2

$\frac{1}{100}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{5} + 1$

ステップ 2.3

$\frac{1}{5}$ に $\frac{200}{200}$ をかけます。

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{200}{200} + 1$

ステップ 2.4

$\frac{1}{5}$ に $\frac{200}{200}$ をかけます。

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + 1$

ステップ 2.5

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1}{1}$

ステップ 2.6

$\frac{1}{1}$ に $\frac{1000}{1000}$ をかけます。

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1}{1} \cdot \frac{1000}{1000}$

ステップ 2.7

$\frac{1}{1}$ に $\frac{1000}{1000}$ をかけます。

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

ステップ 2.8

$100 \cdot 10$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{10 \cdot 100} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

ステップ 2.9

$10$ に $100$ をかけます。

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{1000} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

ステップ 2.10

$5$ に $200$ をかけます。

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{1000} + \frac{200}{1000} + \frac{1000}{1000}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 1 - 10 + 200 + 1000}{1000}$

ステップ 4

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 4.1

$- 1$ から $10$ を引きます。

$\frac{- 11 + 200 + 1000}{1000}$

ステップ 4.2

$- 11$ と $200$ をたし算します。

$\frac{189 + 1000}{1000}$

ステップ 4.3

$189$ と $1000$ をたし算します。

$\frac{1189}{1000}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1189}{1000}$

10進法形式：

$1.189$

帯分数形：

$1 \frac{189}{1000}$

基礎数学 例

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