基礎数学例

${({(\frac{2}{3})}^{- 5})}^{2}$

ステップ 1

${({(\frac{2}{3})}^{- 5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{2}{3})}^{- 5 \cdot 2}$

ステップ 1.2

$- 5$ に $2$ をかけます。

${(\frac{2}{3})}^{- 10}$

${(\frac{2}{3})}^{- 10}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{3}{2})}^{10}$

ステップ 3

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{10}}{2^{10}}$

ステップ 4

$3$ を $10$ 乗します。

$\frac{59049}{2^{10}}$

ステップ 5

$2$ を $10$ 乗します。

$\frac{59049}{1024}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{59049}{1024}$

10進法形式：

$57.66503906 \dots$

帯分数形：

$57 \frac{681}{1024}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$