基礎数学例

${(\frac{1}{4})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{3} - {(\frac{7}{12})}^{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$\frac{1^{3}}{4^{3}} + {(\frac{1}{3})}^{3} - {(\frac{7}{12})}^{3}$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{4^{3}} + {(\frac{1}{3})}^{3} - {(\frac{7}{12})}^{3}$

ステップ 1.3

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{64} + {(\frac{1}{3})}^{3} - {(\frac{7}{12})}^{3}$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{64} + \frac{1^{3}}{3^{3}} - {(\frac{7}{12})}^{3}$

ステップ 1.5

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{64} + \frac{1}{3^{3}} - {(\frac{7}{12})}^{3}$

ステップ 1.6

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{64} + \frac{1}{27} - {(\frac{7}{12})}^{3}$

ステップ 1.7

積の法則を $\frac{7}{12}$ に当てはめます。

$\frac{1}{64} + \frac{1}{27} - \frac{7^{3}}{12^{3}}$

ステップ 1.8

$7$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{64} + \frac{1}{27} - \frac{343}{12^{3}}$

ステップ 1.9

$12$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{64} + \frac{1}{27} - \frac{343}{1728}$

ステップ 2

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{64}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$\frac{1}{64} \cdot \frac{27}{27} + \frac{1}{27} - \frac{343}{1728}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{64}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$\frac{27}{64 \cdot 27} + \frac{1}{27} - \frac{343}{1728}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{27}$ に $\frac{64}{64}$ をかけます。

$\frac{27}{64 \cdot 27} + \frac{1}{27} \cdot \frac{64}{64} - \frac{343}{1728}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{27}$ に $\frac{64}{64}$ をかけます。

$\frac{27}{64 \cdot 27} + \frac{64}{27 \cdot 64} - \frac{343}{1728}$

ステップ 2.5

$64 \cdot 27$ の因数を並べ替えます。

$\frac{27}{27 \cdot 64} + \frac{64}{27 \cdot 64} - \frac{343}{1728}$

ステップ 2.6

$27$ に $64$ をかけます。

$\frac{27}{1728} + \frac{64}{27 \cdot 64} - \frac{343}{1728}$

ステップ 2.7

$27$ に $64$ をかけます。

$\frac{27}{1728} + \frac{64}{1728} - \frac{343}{1728}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{27 + 64 - 343}{1728}$

ステップ 4

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 4.1

$27$ と $64$ をたし算します。

$\frac{91 - 343}{1728}$

ステップ 4.2

$91$ から $343$ を引きます。

$\frac{- 252}{1728}$

ステップ 5

$- 252$ と $1728$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$36$ を $- 252$ で因数分解します。

$\frac{36 (- 7)}{1728}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$36$ を $1728$ で因数分解します。

$\frac{36 \cdot - 7}{36 \cdot 48}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{36 \cdot - 7}{36 \cdot 48}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 7}{48}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7}{48}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{7}{48}$

10進法形式：

$- 0.1458\overline{3}$

基礎数学 例

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