基礎数学例

$\frac{3^{- 5}}{{(4^{2})}^{2}} \div \frac{9^{- 2}}{{(2^{3})}^{3}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{3^{- 5}}{{(4^{2})}^{2}} \cdot \frac{{(2^{3})}^{3}}{9^{- 2}}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{3^{- 5} {(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 9^{- 2}}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $3^{- 5}$ を分母に移動させます。

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 9^{- 2} \cdot 3^{5}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot {(3^{2})}^{- 2})}$

ステップ 4.2

${(3^{2})}^{- 2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot 3^{2 \cdot - 2})}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot 3^{- 4})}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{5 - 4}}$

ステップ 4.4

$5$ から $4$ を引きます。

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

${(2^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{3 \cdot 3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

ステップ 5.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{2^{9}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

ステップ 5.2

$2$ を $9$ 乗します。

$\frac{512}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

${(4^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{512}{4^{2 \cdot 2} \cdot 3^{1}}$

ステップ 6.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{512}{4^{4} \cdot 3^{1}}$

ステップ 6.2

$4$ を $4$ 乗します。

$\frac{512}{256 \cdot 3^{1}}$

ステップ 6.3

指数を求めます。

$\frac{512}{256 \cdot 3}$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$256$ に $3$ をかけます。

$\frac{512}{768}$

ステップ 7.2

$512$ と $768$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$256$ を $512$ で因数分解します。

$\frac{256 (2)}{768}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$256$ を $768$ で因数分解します。

$\frac{256 \cdot 2}{256 \cdot 3}$

ステップ 7.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{256 \cdot 2}{256 \cdot 3}$

ステップ 7.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{6}$

基礎数学 例

基礎数学例