基礎数学例

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot 2 \frac{10}{31} + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 1

$2 \frac{10}{31}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot (2 + \frac{10}{31}) + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 1.2

$2$ と $\frac{10}{31}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{31}{31}$ を掛けます。

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot (2 \cdot \frac{31}{31} + \frac{10}{31}) + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 1.2.2

$2$ と $\frac{31}{31}$ をまとめます。

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot (\frac{2 \cdot 31}{31} + \frac{10}{31}) + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{2 \cdot 31 + 10}{31} + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$2$ に $31$ をかけます。

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{62 + 10}{31} + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 1.2.4.2

$62$ と $10$ をたし算します。

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + 1 \frac{13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 2

$1 \frac{13}{51}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + (1 + \frac{13}{51}) \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 2.2

$1$ と $\frac{13}{51}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + (\frac{51}{51} + \frac{13}{51}) \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{51 + 13}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 2.2.3

$51$ と $13$ をたし算します。

$(\frac{5}{18} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{5}{18}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 3.2

$\frac{7}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$(\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $36$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$\frac{5}{18}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$(\frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 3.3.2

$18$ に $2$ をかけます。

$(\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{3}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 3.3.3

$\frac{7}{12}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$(\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 3.3.4

$12$ に $3$ をかけます。

$(\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{7 \cdot 3}{36}) \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \cdot 2 + 7 \cdot 3}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 + 7 \cdot 3}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 3.5.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{10 + 21}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 3.5.3

$10$ と $21$ をたし算します。

$\frac{31}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 3.6

$31$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{31}{36} \cdot \frac{72}{31} + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 3.6.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{36} \cdot 72 + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 3.7

$36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$\frac{1}{36} \cdot (36 (2)) + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 3.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{36} \cdot (36 \cdot 2) + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 3.7.3

式を書き換えます。

$2 + \frac{64}{51} \div (\frac{4}{17} - \frac{20}{51})$

ステップ 3.8

割り算を関数に書き換えます。

$2 + \frac{\frac{64}{51}}{\frac{4}{17} - \frac{20}{51}}$

ステップ 3.9

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4}{17} - \frac{20}{51}}$

ステップ 3.10

分母を簡約します。

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ステップ 3.10.1

$\frac{4}{17}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4}{17} \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{51}}$

ステップ 3.10.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $51$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.10.2.1

$\frac{4}{17}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{17 \cdot 3} - \frac{20}{51}}$

ステップ 3.10.2.2

$17$ に $3$ をかけます。

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{51} - \frac{20}{51}}$

ステップ 3.10.3

公分母の分子をまとめます。

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3 - 20}{51}}$

ステップ 3.10.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.10.4.1

$4$ に $3$ をかけます。

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{12 - 20}{51}}$

ステップ 3.10.4.2

$12$ から $20$ を引きます。

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{\frac{- 8}{51}}$

ステップ 3.10.5

分数の前に負数を移動させます。

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{1}{- \frac{8}{51}}$

ステップ 3.11

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.11.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{8}{51}}$

ステップ 3.11.2

分数の前に負数を移動させます。

$2 + \frac{64}{51} (- \frac{1}{\frac{8}{51}})$

ステップ 3.12

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 + \frac{64}{51} (- (1 (\frac{51}{8})))$

ステップ 3.13

$\frac{51}{8}$ に $1$ をかけます。

$2 + \frac{64}{51} (- \frac{51}{8})$

ステップ 3.14

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.14.1

$- \frac{51}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$2 + \frac{64}{51} \cdot \frac{- 51}{8}$

ステップ 3.14.2

$8$ を $64$ で因数分解します。

$2 + \frac{8 (8)}{51} \cdot \frac{- 51}{8}$

ステップ 3.14.3

共通因数を約分します。

$2 + \frac{8 \cdot 8}{51} \cdot \frac{- 51}{8}$

ステップ 3.14.4

式を書き換えます。

$2 + \frac{8}{51} \cdot - 51$

ステップ 3.15

$51$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.15.1

$51$ を $- 51$ で因数分解します。

$2 + \frac{8}{51} \cdot (51 (- 1))$

ステップ 3.15.2

共通因数を約分します。

$2 + \frac{8}{51} \cdot (51 \cdot - 1)$

ステップ 3.15.3

式を書き換えます。

$2 + 8 \cdot - 1$

ステップ 3.16

$8$ に $- 1$ をかけます。

$2 - 8$

ステップ 4

$2$ から $8$ を引きます。

$- 6$

基礎数学 例

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