基礎数学例

$(- \frac{4}{9}) \cdot (3^{- \frac{5}{3}}) + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{3^{\frac{5}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

ステップ 1.2

$- \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{3^{\frac{5}{3}}}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{1}{3^{\frac{5}{3}}}$ に $\frac{4}{9}$ をかけます。

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3}} \cdot 9} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

ステップ 1.2.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3}} \cdot 3^{2}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

ステップ 1.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3} + 2}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

ステップ 1.2.4

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

ステップ 1.2.5

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

ステップ 1.2.6

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{3^{\frac{5 + 2 \cdot 3}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

ステップ 1.2.7

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.7.1

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{4}{3^{\frac{5 + 6}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

ステップ 1.2.7.2

$5$ と $6$ をたし算します。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

ステップ 1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{9} \cdot \frac{1}{3^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 1.4

まとめる。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 1}{9 \cdot 3^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 1.5

$2$ に $1$ をかけます。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{9 \cdot 3^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 1.6

分母を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{2} \cdot 3^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 1.6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{2 + \frac{4}{3}}}$

ステップ 1.6.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

ステップ 1.6.4

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}}$

ステップ 1.6.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{2 \cdot 3 + 4}{3}}}$

ステップ 1.6.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.6.1

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{6 + 4}{3}}}$

ステップ 1.6.6.2

$6$ と $4$ をたし算します。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{10}{3}}}$

ステップ 2

$\frac{2}{3^{\frac{10}{3}}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ を掛けます。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{10}{3}}} \cdot \frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $3^{\frac{11}{3}}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{2}{3^{\frac{10}{3}}}$ に $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ をかけます。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{10}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3.2

指数を足して $3^{\frac{10}{3}}$ に $3^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{10}{3} + \frac{1}{3}}}$

ステップ 3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{10 + 1}{3}}}$

ステップ 3.2.3

$10$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 4 + 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

ステップ 5

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4) + 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

ステップ 6

$- 1$ を $2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (4) - (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}})}{3^{\frac{11}{3}}}$

ステップ 7

$- 1$ を $- 1 (4) - (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (4 - 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}})}{3^{\frac{11}{3}}}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 - 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{4 - 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

10進法形式：

$- 0.01986210 \dots$

基礎数学 例

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