基礎数学例

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{6}{12})}^{2} - \frac{3}{4}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$6$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$6$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{6 (1)}{12})}^{2} - \frac{3}{4}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$6$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2})}^{2} - \frac{3}{4}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2})}^{2} - \frac{3}{4}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} - \frac{3}{4}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}} - \frac{3}{4}$

ステップ 1.3

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

ステップ 1.4

指数を足して $1$ に $1^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$1$ に $1^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.4.1.1

$1$ を $1$ 乗します。

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

ステップ 1.4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1^{1 + 2}}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

ステップ 1.4.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1^{3}}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

ステップ 1.5

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

ステップ 1.6

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{5 \cdot 4} - \frac{3}{4}$

ステップ 1.7

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{20} - \frac{3}{4}$

ステップ 2

$- \frac{3}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{1}{20} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{3}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{1}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

ステップ 3.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{20} - \frac{3 \cdot 5}{20}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - 3 \cdot 5}{20}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 3$ に $5$ をかけます。

$\frac{1 - 15}{20}$

ステップ 5.2

$1$ から $15$ を引きます。

$\frac{- 14}{20}$

ステップ 6

$- 14$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $- 14$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 7)}{20}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$2$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 10}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 10}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 7}{10}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7}{10}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{7}{10}$

10進法形式：

$- 0.7$

基礎数学 例

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