基礎数学例

$10^{- 3} + 10^{- 2} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{10^{3}} + 10^{- 2} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

ステップ 1.2

$10$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{1000} + 10^{- 2} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

ステップ 1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{10^{2}} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

ステップ 1.4

$10$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{100} + 10 + 10^{- 1} + 10^{- 2}$

ステップ 1.5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{100} + 10 + \frac{1}{10} + 10^{- 2}$

ステップ 1.6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{100} + 10 + \frac{1}{10} + \frac{1}{10^{2}}$

ステップ 1.7

$10$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{1000} + \frac{1}{100} + 10 + \frac{1}{10} + \frac{1}{100}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$10 + \frac{1}{1000} + \frac{1 + 1}{100} + \frac{1}{10}$

ステップ 2.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$10 + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} + \frac{1}{10}$

ステップ 3

公分母を求めます。

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ステップ 3.1

$10$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{10}{1} + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} + \frac{1}{10}$

ステップ 3.2

$\frac{10}{1}$ に $\frac{1000}{1000}$ をかけます。

$\frac{10}{1} \cdot \frac{1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} + \frac{1}{10}$

ステップ 3.3

$\frac{10}{1}$ に $\frac{1000}{1000}$ をかけます。

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} + \frac{1}{10}$

ステップ 3.4

$\frac{2}{100}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2}{100} \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{10}$

ステップ 3.5

$\frac{2}{100}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{10}$

ステップ 3.6

$\frac{1}{10}$ に $\frac{100}{100}$ をかけます。

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{10} \cdot \frac{100}{100}$

ステップ 3.7

$\frac{1}{10}$ に $\frac{100}{100}$ をかけます。

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{100 \cdot 10} + \frac{100}{10 \cdot 100}$

ステップ 3.8

$100 \cdot 10$ の因数を並べ替えます。

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{10 \cdot 100} + \frac{100}{10 \cdot 100}$

ステップ 3.9

$10$ に $100$ をかけます。

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{1000} + \frac{100}{10 \cdot 100}$

ステップ 3.10

$10$ に $100$ をかけます。

$\frac{10 \cdot 1000}{1000} + \frac{1}{1000} + \frac{2 \cdot 10}{1000} + \frac{100}{1000}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{10 \cdot 1000 + 1 + 2 \cdot 10 + 100}{1000}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$10$ に $1000$ をかけます。

$\frac{10000 + 1 + 2 \cdot 10 + 100}{1000}$

ステップ 5.2

$2$ に $10$ をかけます。

$\frac{10000 + 1 + 20 + 100}{1000}$

ステップ 6

数を加えて簡約します。

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ステップ 6.1

$10000$ と $1$ をたし算します。

$\frac{10001 + 20 + 100}{1000}$

ステップ 6.2

$10001$ と $20$ をたし算します。

$\frac{10021 + 100}{1000}$

ステップ 6.3

$10021$ と $100$ をたし算します。

$\frac{10121}{1000}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{10121}{1000}$

10進法形式：

$10.121$

帯分数形：

$10 \frac{121}{1000}$

基礎数学 例

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